专题之同盟,人懒不能够

① 、hdu 2444 The Accomodation of
Students(判断二分图+最大匹配)(匈牙利(Hungary)模板)

从明天早先把每二个自个儿觉得对自个儿的话有创新意识的图论标题集聚下来

  题意:一共有n个学生,m对关系:A认识B。问是或不是将拥有的人分为两批,每批之间的人都互相认识,即便得以,输出每批的食指。即判断是或不是为二分图,以及求二分图的最大匹配。

ps:前日发现了1个相当关键的常识小编前边照旧直接没有放在心上到:对2个图第2次跑最大流结果是最大流,假若还继承跑第1次,结果会是0,很不难驾驭的地点,小编依然直接尚未在意到。

  思路:判断是不是为二分图(DFS或BFS);求二分图的最大匹配:匈牙利(Magyarország)算法。

鉴于当下中央只会互连网流,就先来互联网流的啊:

图片 1图片 2

1.hdu2883

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 using namespace std;
 4 int n,m;
 5 const int maxn = 210;//x集合和y集合总最大的点数
 6 bool mp[maxn][maxn];//1表示该ij可以匹配
 7 int cx[maxn];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
 8 int cy[maxn];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
 9 int vis[maxn];//标记该顶点是否访问过
10 int cntx;
11 bool dfs(int u)
12 {
13     for (int v = 1; v <= n; v++)//两个集合内共有n个元素
14     {
15         if (mp[u][v] && !vis[v])
16         {
17             vis[v] = 1;
18             if (cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))//)//如果y集合中的v元素没有匹配或者是v已经匹配,但是从cy[v]中能够找到一条增广路
19             {
20                 cx[u] = v; cy[v] = u;
21                 return 1;
22             }
23         }
24     }
25     return 0;
26 }
27 int maxmatch()//匈牙利算法主函数
28 {
29     int ans = 0;
30     memset(cx, 0xff, sizeof cx);//初始值为-1表示两个集合中都没有匹配的元素!
31     memset(cy, 0xff, sizeof cy);
32     for (int i = 1; i <= n; i++)
33         if (cx[i] == -1)//如果i未匹配
34         {
35             memset(vis, 0, sizeof(vis));
36             ans += dfs(i);
37         }
38     return ans/2;//对两个部里的都匹配了,这样就相当于匹配了两次了  
39 }
40 bool istwo()
41 {//判断是否为二分图
42     queue<int>q;
43     memset(vis, 0, sizeof(vis));
44     q.push(1);
45     vis[1] = true;
46     while (!q.empty())
47     {
48         int u = q.front();
49         q.pop();
50         for (int i = 1; i <= n; i++)
51         {
52             if (mp[u][i])
53             {
54                 if (vis[i] == 0)
55                 {
56                     if (vis[u] == 1) vis[i] = 2;
57                     else vis[i] = 1;
58                     q.push(i);
59                 }
60                 else
61                 {
62                     if (vis[i] == vis[u]) return false;
63                 }
64             }
65         }
66     }
67     return true;
68 }
69 int main()
70 {
71     while (~scanf("%d%d", &n, &m))
72     {
73         memset(mp ,0, sizeof(mp));
74         while (m--)
75         {
76             int a, b;
77             scanf("%d%d", &a, &b);
78             mp[a][b] = mp[b][a] = 1;
79         }
80         if (!istwo()|| n == 1)
81         {
82             printf("No\n");
83         }
84         else
85         {
86             int ans = maxmatch();
87             printf("%d\n", ans);
88         }
89     }
90 
91     return 0;
92 }

题意: 有3个烧烤机,每一遍最多能烤 m 块肉,今后有 n
个人来买烤肉,每种人到达时间为 si,离开时间为 ei,点的烤肉数量为
ci,点的烤肉所需烘烤时间为 di,

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种种人要烤的肉能够分为若干份在同时烤,问是还是不是存在一种方案得以满意全体消费者的须求。

② 、hdu 1083 Courses(最大匹配)

解析: 将全数的抵达时刻和终结时间按升序排序,获得 x <= 2n-3个时刻间隔。

  题意:有P种课程,N个学生。接下来P行,第i行第一个Ni表示喜爱第i个学科的学习者的人数,接下去是Ni个学生。问:能或不能够有一种匹配使得各样学生都选一门差异的科目,同时具有科目都出现。

          建图:

  思路:二分图最大匹配,匈牙利(Hungary)算法,课程为x集,学生为y集。判断最大匹配数是不是为P。

          s为源,t为汇,

图片 3图片 4

          种种顾客i作为八个结点并连边(s, i, ni*ti)

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<memory.h>
 4 using namespace std;
 5 int n, p;
 6 const int maxn = 310;//最大学生数
 7 const int maxp = 110;//最大学科数
 8 bool mp[maxp][maxn];//1表示该ij可以匹配
 9 int cx[maxp];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
10 int cy[maxn];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
11 int vis[maxn];//标记该顶点是否访问过
12 bool dfs(int u)
13 {
14     for (int v = 1; v <= n; v++)
15     {
16         if (mp[u][v] && !vis[v])
17         {
18             vis[v] = 1;
19             if (cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))//)//如果y集合中的v元素没有匹配或者是v已经匹配,但是从cy[v]中能够找到一条增广路
20             {
21                 cx[u] = v; cy[v] = u;
22                 return 1;
23             }
24         }
25     }
26     return 0;
27 }
28 int maxmatch()//匈牙利算法主函数
29 {
30     int ans = 0;
31     memset(cx, 0xff, sizeof cx);//初始值为-1表示两个集合中都没有匹配的元素!
32     memset(cy, 0xff, sizeof cy);
33     for (int i = 1; i <= p; i++)
34         if (cx[i] == -1)//如果i未匹配
35         {
36             memset(vis, 0, sizeof(vis));
37             ans += dfs(i);
38         }
39     return ans;
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     int t;
45     scanf("%d", &t);
46     while (t--)
47     {
48         scanf("%d%d", &p, &n);
49         memset(mp, 0, sizeof(mp));
50         for (int i = 1; i <= p; i++)
51         {
52             int count;
53             scanf("%d", &count);
54             for (int j = 1; j <= count; j++)
55             {
56                 int v;
57                 scanf("%d", &v);
58                 mp[i][v] = true;
59             }
60        }
61         int ans = maxmatch();
62         if (ans < p)printf("NO\n");
63         else printf("YES\n");
64     }
65 
66     return 0;
67 }

          每种区间j作为3个结点并连边(j, t, (ej-sj)*M),当中sj,
ej分别代表区间j的序曲时间和结束时间

View Code

          对自由顾客i和间隔j,若 [sj, ej] 完全包蕴在 [si, ei]
之中,则连边(i, j, INF)

③ 、hdu 1281 棋盘游戏(最大匹配)

          若最大流等于 ∑ni*ti 则是 Yes,否则是 No。

  题意:全体棋子不可能同行或同列。给出棋子可以放的职位,问最多能放多少个,同时提交首要点(去掉某些地方后就无法确认保证放尽量多的棋子)的个数。

那题我是觉得不科学的,比如一组数据:

  思路:x集代表行,y集代表列,对于能够放的职务(x,y)将x和y连一条边。最多能放的棋子即该二分图的最大匹配。接下来每一趟去掉七个地点看看最大匹配是或不是不变,倘诺改动则为主要点。

1 10

图片 5图片 6

1 2 3 5

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<memory.h>
 4 using namespace std;
 5 int n, m, k;
 6 const int maxr = 110;//最大行数
 7 const int maxc = 110;//最大列数
 8 const int maxk = 10010;//最多可放位置
 9 bool mp[maxr][maxc];//1表示该ij可以匹配
10 int cx[maxc];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
11 int cy[maxr];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
12 int vis[maxr];//标记该顶点是否访问过
13 struct point
14 {
15     int x;
16     int y;
17 }points[maxk];
18 bool dfs(int u)
19 {
20     for (int v = 1; v <= m; v++)
21     {
22         if (mp[u][v] && !vis[v])
23         {
24             vis[v] = 1;
25             if (cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))//)//如果y集合中的v元素没有匹配或者是v已经匹配,但是从cy[v]中能够找到一条增广路
26             {
27                 cx[u] = v; cy[v] = u;
28                 return 1;
29             }
30         }
31     }
32     return 0;
33 }
34 int maxmatch()//匈牙利算法主函数
35 {
36     int ans = 0;
37     memset(cx, 0xff, sizeof cx);//初始值为-1表示两个集合中都没有匹配的元素!
38     memset(cy, 0xff, sizeof cy);
39     for (int i = 1; i <= n; i++)
40         if (cx[i] == -1)//如果i未匹配
41         {
42             memset(vis, 0, sizeof(vis));
43             ans += dfs(i);
44         }
45     return ans;
46 }
47 
48 int main()
49 {
50     int Case = 1;
51     while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k))
52     {
53         memset(mp, 0, sizeof(mp));
54         for (int i = 1; i <= k; i++)
55         {
56             scanf("%d%d", &points[i].x, &points[i].y);
57             mp[points[i].x][points[i].y] = 1;
58         }
59         int ans = maxmatch();
60         int import = 0;
61         for (int i = 1; i <= k; i++)
62         {
63             mp[points[i].x][points[i].y] = 0;
64             int tmp = maxmatch();
65             mp[points[i].x][points[i].y] = 1;
66             if (tmp < ans) import++;
67         }
68         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", Case++, import, ans);
69     }
70 
71     return 0;
72 }

消费者要的东西要5分钟烤完,然后您特么的令人家等了2分钟就好了,你是如何是好到的呀O__O
“…

View Code

当然,倘若实在要较真的话那题作者就不会做了(捂脸)

④ 、HDU 2819 Swap(最大匹配)

代码:

  题意:给出n*n的矩阵,问是还是不是通过置换某两行或某两列若干次后,使得其对角线上成分均为1.

图片 7图片 8

  思路:只交流行或只沟通列均可达到平等的作用(倘使达不到,表达无解)。列既作为x集,也作为y集,[i][j]连线表示将第j列和第i列沟通(当[x][y]为1时,将[x][y]连线,表示将得以其换成[x][x])。然后求此二分图的最大匹配。输出各样匹配时,注意沟通,不然会多输出。匈牙利(Magyarország)算法。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 370000
  8 #define MAXP 606
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Cust
 17 {
 18     int start,last,stay;
 19 }cust[MAXP];
 20 int head[MAXP];
 21 int time[MAXP*2];
 22 int stay[MAXP];
 23 int cur[MAXP];
 24 int pre[MAXP];
 25 int stack[MAXE];
 26 int used[MAXP];
 27 int ent;
 28 int n,m,s,t;
 29 int num;
 30 void add(int start,int last,int f)
 31 {
 32     edge[ent].s=start;
 33     edge[ent].t=last;
 34     edge[ent].f=f;
 35     edge[ent].next=head[start];
 36     head[start]=ent++;
 37     edge[ent].s=last;
 38     edge[ent].t=start;
 39     edge[ent].f=0;
 40     edge[ent].next=head[last];
 41     head[last]=ent++;
 42 }
 43 bool bfs(int S,int T)
 44 {
 45     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 46     pre[S]=0;
 47     queue<int>q;
 48     q.push(S);
 49     while(!q.empty())
 50     {
 51         int temp=q.front();
 52         q.pop();
 53         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 54         {
 55             int temp2=edge[i].t;
 56             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 57             {
 58                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 59                 q.push(temp2);
 60             }
 61         }
 62     }
 63     return pre[T]!=-1;
 64 }
 65 int dinic(int start,int last)
 66 {
 67     int flow=0,now;
 68     while(bfs(start,last))
 69     {
 70         int top=0;
 71         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 72         int u=start;
 73         while(1)
 74         {
 75             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 76             {
 77                 int minn=INT_MAX;
 78                 for(int i=0; i<top; i++)
 79                 {
 80                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 81                     {
 82                         minn=edge[stack[i]].f;
 83                         now=i;
 84                     }
 85                 }
 86                 for(int i=0;i<top;i++)
 87                 {
 88                     edge[stack[i]].f-=minn;
 89                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 90                 }
 91                 flow+=minn;
 92                 top=now;
 93                 u=edge[stack[top]].s;
 94             }
 95             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 96                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 97                     break;
 98             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边,将该点标记并回溯
 99             {
100                 if(top==0)break;
101                 pre[u]=-1;
102                 u=edge[stack[--top]].s;
103             }
104             else//如果找到了继续运行
105             {
106                 stack[top++]=cur[u];
107                 u=edge[cur[u]].t;
108             }
109         }
110     }
111     return flow;
112 }
113 int main()
114 {
115     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
116     {
117         int si,ni,ti;
118         int sum=0;
119         memset(head,-1,sizeof(head));
120         ent=0;
121         s=0;t=3*n+1;
122         int tot=0;
123         for(int i=1;i<=n;i++)
124         {
125             scanf("%d%d%d%d",&cust[i].start,&ni,&cust[i].last,&ti);
126             cust[i].stay=ni*ti;
127             sum+=cust[i].stay;
128             time[tot++]=cust[i].start;
129             time[tot++]=cust[i].last;
130         }
131         sort(time,time+2*n);
132         for(int i=1;i<=n;i++)
133             add(s,i,cust[i].stay);//cout<<"road:"<<i<<" start:"<<cust[i].start<<" last:"<<cust[i].last<<endl;}
134         //cout<<"time[0]:"<<time[0]<<endl;
135         for(int i=1;i<2*n;i++)
136         {
137             //cout<<"time["<<i<<"]:"<<time[i]<<endl;
138             if(time[i]==time[i-1])continue;
139             for(int j=1;j<=n;j++)
140             {
141                 if(cust[j].start<=time[i-1]&&cust[j].last>=time[i])
142                     add(j,n+i,m*(time[i]-time[i-1]));
143             }
144             add(n+i,t,m*(time[i]-time[i-1]));
145         }
146         //for(int i=0;i<ent;i++)
147             //if(edge[i].f)cout<<"s:"<<edge[i].s<<" t:"<<edge[i].t<<" f:"<<edge[i].f<<endl;
148         if(sum==dinic(s,t))
149             printf("Yes\n");
150         else printf("No\n");
151     }
152     return 0;
153 }

图片 9图片 10

View Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<memory.h>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n;
 7 const int maxr = 110;//最大行数
 8 const int maxc = 110;//最大列数
 9 const int maxk = 1010;//最多可放位置
10 bool mp[maxr][maxc];//1表示该ij可以匹配
11 int cx[maxc];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
12 int cy[maxr];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
13 int vis[maxr];//标记该顶点是否访问过
14 struct stp
15 {
16     int x;
17     int y;
18 }stps[maxk];
19 bool dfs(int u)
20 {
21     for (int v = 1; v <= n; v++)
22     {
23         if (mp[u][v] && !vis[v])
24         {
25             vis[v] = 1;
26             if (cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))//)//如果y集合中的v元素没有匹配或者是v已经匹配,但是从cy[v]中能够找到一条增广路
27             {
28                 cx[u] = v; cy[v] = u;
29                 return 1;
30             }
31         }
32     }
33     return 0;
34 }
35 int maxmatch()//匈牙利算法主函数
36 {
37     int ans = 0;
38     memset(cx, 0xff, sizeof cx);//初始值为-1表示两个集合中都没有匹配的元素!
39     memset(cy, 0xff, sizeof cy);
40     for (int i = 1; i <= n; i++)
41         if (cx[i] == -1)//如果i未匹配
42         {
43             memset(vis, 0, sizeof(vis));
44             ans += dfs(i);
45         }
46     return ans;
47 }
48 
49 int main()
50 {
51     while (~scanf("%d", &n))
52     {
53         memset(mp, 0, sizeof(mp));
54         for (int i = 1; i <= n; i++)
55         {
56             for (int j = 1; j <= n; j++)
57             {
58                 int v;
59                 scanf("%d", &v);
60                 if (v > 0) mp[i][j] = 1;
61             }
62         }
63         int ans = maxmatch();
64         if (ans < n)printf("-1\n");
65         else
66         {
67             int t = 0;
68             for (int i = 1; i <= n; i++)
69             {
70                 int j;
71                 for (j = 1; j <= n; j++) if (cy[j] == i)break;
72                 if (i != j)
73                 {
74                     stps[t].x = i, stps[t].y = j;
75                     t++;
76                     swap(cy[i], cy[j]);
77                 }
78             }
79             printf("%d\n", t);
80             for (int i = 0; i < t; i++)
81             {
82                 printf("C %d %d\n", stps[i].x, stps[i].y);
83             }
84         }
85     }
86 
87     return 0;
88 }

2.poj3469

View Code

题意:一台双核处理器,给你八个职分,分别交由每一种职责在率先个核和第3个核上运维的损耗。后边的m行输入是付诸五个职责在五个分化核上运营需求交给的额外消耗。

伍 、hdu 2389 Rain on your
Parade(最大匹配)(Hopcroft-Carp算法模板)

建图:把各种任务作为节点,在一级源点与职分间的连一条边,其容积为给职责在核1上运行的损耗,在该职务节点与一级汇点之间连一条边,容积为该职责在核2上运营的损耗。

  题意:有m个人,t时刻后会降雨。地上有n把伞,每把伞只可以1人用。给出人和伞的坐标,以及人的进度,问在降雨前,最多能有稍许个人获得伞?

          
在职责之间连接无向边,容积为七个职务不在同一核上运转的额外消耗。

  思路:人看做x集,伞作为y集,假设人能够到达伞的职责,把该人的号码和该伞的号码连线。之后求最大匹配。Hopcroft-Carp算法。

那题巧就巧在那句:在职分之间三番五次无向边,体积为多少个义务不在同一核上运转的附加消耗。表示不是很了解,假使有大神在跪求带笔者装逼带自个儿飞n(*≧▽≦*)n

图片 11图片 12

代码:

  1 #include<iostream>
  2 #include<queue>
  3 #include<memory.h>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 using namespace std;
  7 int n,t,m,Nx,Ny,dis;
  8 const int maxn = 3100;//最大行数
  9 const int maxm = 3100;//最大列数
 10 const int maxk = 3100;
 11 const int INF = 0x7fffffff;
 12 bool mp[maxn][maxm];//1表示该ij可以匹配
 13 int cx[maxm];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
 14 int dx[maxm];
 15 int cy[maxn];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
 16 int dy[maxn];
 17 int vis[maxm];//标记该顶点是否访问过
 18 struct point
 19 {
 20     int x;
 21     int y;
 22     int v;
 23 }customer[maxk];
 24 struct point2
 25 {
 26     int x;
 27     int y;
 28 }unbrella[maxk];
 29 bool searchP(void)    //BFS   
 30 {
 31     queue <int> Q;
 32     dis = INF;
 33     memset(dx, -1, sizeof(dx));
 34     memset(dy, -1, sizeof(dy));
 35     for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 36         if (cx[i] == -1)
 37         {
 38             Q.push(i); dx[i] = 0;
 39         }
 40     while (!Q.empty())
 41     {
 42         int u = Q.front(); Q.pop();
 43         if (dx[u] > dis) break;        //说明该增广路径长度大于dis还没有结束,等待下一次BFS在扩充  
 44         for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 45             if (mp[u][v] && dy[v] == -1)
 46             {        //v是未匹配点  
 47                 dy[v] = dx[u] + 1;
 48                 if (cy[v] == -1) dis = dy[v];    //得到本次BFS的最大遍历层次  
 49                 else
 50                 {
 51                     dx[cy[v]] = dy[v] + 1;         //v是匹配点,继续延伸  
 52                     Q.push(cy[v]);
 53                 }
 54             }
 55     }
 56     return dis != INF;
 57 }
 58 
 59 bool DFS(int u)
 60 {
 61     for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 62         if (!vis[v] && mp[u][v] && dy[v] == dx[u] + 1)
 63         {
 64             vis[v] = 1;
 65             if (cy[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;   //层次(也就是增广路径的长度)大于本次查找的dis,是searchP被break的情况,也就是还不确定是否是增广路径,只有等再次调用searchP()在判断。  
 66             if (cy[v] == -1 || DFS(cy[v]))
 67             {     //是增广路径,更新匹配集  
 68                 cy[v] = u; cx[u] = v;
 69                 return 1;
 70             }
 71         }
 72     return 0;
 73 }
 74 
 75 int MaxMatch(void)
 76 {
 77     int res = 0;
 78     memset(cx, -1, sizeof(cx));
 79     memset(cy, -1, sizeof(cy));
 80     while (searchP())
 81     {
 82         memset(vis, 0, sizeof(vis));
 83         for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 84             if (cx[i] == -1 && DFS(i)) res++;   //查找到一个增广路径,匹配数res++  
 85     }
 86     return res;
 87 }
 88 
 89 int main()
 90 {
 91     int C;
 92     scanf("%d", &C);
 93     int Case = 1;
 94     while (C--)
 95     {
 96         scanf("%d", &t);
 97         memset(mp, 0, sizeof(mp));
 98         scanf("%d", &m);
 99         for (int i = 1; i <= m; i++)
100         {
101             scanf("%d%d%d", &customer[i].x, &customer[i].y, &customer[i].v);
102         }
103         scanf("%d", &n);
104         for (int i = 1; i <= n; i++)
105         {
106             scanf("%d%d", &unbrella[i].x, &unbrella[i].y);
107         }
108         for (int i = 1; i <= n; i++)
109         {
110             for (int j = 1; j <= m; j++)
111             {
112                 double dis = sqrt((unbrella[i].x - customer[j].x)*(unbrella[i].x - customer[j].x) + (unbrella[i].y - customer[j].y)*(unbrella[i].y - customer[j].y));
113                 if (dis <= t*customer[j].v) mp[i][j] = true;
114             }
115         }
116         Nx = n, Ny = m;
117         int ans = MaxMatch();
118         printf("Scenario #%d:\n", Case++);
119         printf("%d\n\n", ans);
120     }
121     return 0;
122 }

图片 13图片 14

View Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<queue>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<climits>
  6 #define MAXE 1641000
  7 #define MAXP 20010
  8 #define Max(a,b) a>b?a:b
  9 #define Min(a,b) a<b?a:b
 10 using namespace std;
 11 struct Edge
 12 {
 13     int s,t,f,next;
 14 } edge[MAXE];
 15 int head[MAXP];
 16 int cur[MAXP];
 17 int pre[MAXP];
 18 int stack[MAXE];
 19 int used[MAXP];
 20 int ent;
 21 int n,m,s,t;
 22 int num;
 23 void add(int start,int last,int f)
 24 {
 25     edge[ent].s=start;
 26     edge[ent].t=last;
 27     edge[ent].f=f;
 28     edge[ent].next=head[start];
 29     head[start]=ent++;
 30     edge[ent].s=last;
 31     edge[ent].t=start;
 32     edge[ent].f=0;
 33     edge[ent].next=head[last];
 34     head[last]=ent++;
 35 }
 36 bool bfs(int S,int T)
 37 {
 38     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 39     pre[S]=0;
 40     queue<int>q;
 41     q.push(S);
 42     while(!q.empty())
 43     {
 44         int temp=q.front();
 45         q.pop();
 46         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 47         {
 48             int temp2=edge[i].t;
 49             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 50             {
 51                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 52                 q.push(temp2);
 53             }
 54         }
 55     }
 56     return pre[T]!=-1;
 57 }
 58 int dinic(int start,int last)
 59 {
 60     int flow=0,now;
 61     while(bfs(start,last))
 62     {
 63         int top=0;
 64         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 65         int u=start;
 66         while(1)
 67         {
 68             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 69             {
 70                 int minn=INT_MAX;
 71                 for(int i=0; i<top; i++)
 72                 {
 73                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 74                     {
 75                         minn=edge[stack[i]].f;
 76                         now=i;
 77                     }
 78                 }
 79                 for(int i=0;i<top;i++)
 80                 {
 81                     edge[stack[i]].f-=minn;
 82                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 83                 }
 84                 flow+=minn;
 85                 top=now;
 86                 u=edge[stack[top]].s;
 87             }
 88             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 89                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 90                     break;
 91             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边,将该点标记并回溯
 92             {
 93                 if(top==0)break;
 94                 pre[u]=-1;
 95                 u=edge[stack[--top]].s;
 96             }
 97             else//如果找到了继续运行
 98             {
 99                 stack[top++]=cur[u];
100                 u=edge[cur[u]].t;
101             }
102         }
103     }
104     return flow;
105 }
106 int main()
107 {
108     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
109     {
110         memset(head,-1,sizeof(head));
111         ent=0;
112         s=0;t=n+1;
113         int cost1,cost2;
114         for(int i=1;i<=n;i++)
115         {
116             scanf("%d%d",&cost1,&cost2);
117             add(s,i,cost1);
118             add(i,t,cost2);
119         }
120         int u,v,cost;
121         for(int i=1;i<=m;i++)
122         {
123             scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
124             add(u,v,cost);
125             add(v,u,cost);
126         }
127         printf("%d\n",dinic(s,t));
128     }
129     return 0;
130 }

6、hdu 4185 Oil Skimming

View Code

  题意:给出一张图,每相邻多个油田能够建立一起沟渠。问最大渠道的数目。

 3.hdu3061

  思路:给每一个油田编号。油田既作为x集,又作为y集,要是两块油田相邻,则连线。之后求最大匹配。

普通话题,思路正是最大权闭合图(妈蛋作者竟然直接没看出来,没活路了,不管如何算法不刷题果然都特么不行呀/(ㄒoㄒ)/~~)

图片 15图片 16

顺便一点本身对最大权闭合图的知情:即便连边2->3流量为无穷,代表的不是2牵制3,而是3牵制2,即必须做到了3才能去做到2,而不是到位了2才能去达成3

  1 #include<iostream>
  2 #include<queue>
  3 #include<memory.h>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 using namespace std;
  7 int n, t, m, Nx, Ny, dis;
  8 const int maxn = 650;//最大行数
  9 const int maxm = 650;//最大列数
 10 const int maxk = 360005;
 11 const int INF = 0x7fffffff;
 12 char M[maxn][maxm];
 13 bool mp[maxn][maxn];//1表示该ij可以匹配
 14 int cx[maxk];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
 15 int dx[maxk];
 16 int cy[maxk];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
 17 int dy[maxk];
 18 int vis[maxk];//标记该顶点是否访问过
 19 struct point
 20 {
 21     int x;
 22     int y;
 23 }oils[maxk];
 24 bool searchP(void)    //BFS   
 25 {
 26     queue <int> Q;
 27     dis = INF;
 28     memset(dx, -1, sizeof(dx));
 29     memset(dy, -1, sizeof(dy));
 30     for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 31         if (cx[i] == -1)
 32         {
 33             Q.push(i); dx[i] = 0;
 34         }
 35     while (!Q.empty())
 36     {
 37         int u = Q.front(); Q.pop();
 38         if (dx[u] > dis) break;        //说明该增广路径长度大于dis还没有结束,等待下一次BFS在扩充  
 39         for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 40             if (mp[u][v] && dy[v] == -1)
 41             {        //v是未匹配点  
 42                 dy[v] = dx[u] + 1;
 43                 if (cy[v] == -1) dis = dy[v];    //得到本次BFS的最大遍历层次  
 44                 else
 45                 {
 46                     dx[cy[v]] = dy[v] + 1;         //v是匹配点,继续延伸  
 47                     Q.push(cy[v]);
 48                 }
 49             }
 50     }
 51     return dis != INF;
 52 }
 53 
 54 bool DFS(int u)
 55 {
 56     for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 57         if (!vis[v] && mp[u][v] && dy[v] == dx[u] + 1)
 58         {
 59             vis[v] = 1;
 60             if (cy[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;   //层次(也就是增广路径的长度)大于本次查找的dis,是searchP被break的情况,也就是还不确定是否是增广路径,只有等再次调用searchP()在判断。  
 61             if (cy[v] == -1 || DFS(cy[v]))
 62             {     //是增广路径,更新匹配集  
 63                 cy[v] = u; cx[u] = v;
 64                 return 1;
 65             }
 66         }
 67     return 0;
 68 }
 69 
 70 int MaxMatch(void)
 71 {
 72     int res = 0;
 73     memset(cx, -1, sizeof(cx));
 74     memset(cy, -1, sizeof(cy));
 75     while (searchP())
 76     {
 77         memset(vis, 0, sizeof(vis));
 78         for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 79             if (cx[i] == -1 && DFS(i)) res++;   //查找到一个增广路径,匹配数res++  
 80     }
 81     return res;
 82 }
 83 
 84 int main()
 85 {
 86     int C,N;
 87     scanf("%d", &C);
 88     int Case = 1;
 89     while (C--)
 90     {
 91         scanf("%d", &N);
 92         memset(mp, 0, sizeof(mp));
 93         int cnt = 0;
 94         for (int i = 1; i <= N; i++)
 95         {
 96             for (int j = 1; j <= N; j++)
 97             {
 98                 cin >> M[i][j];
 99                 if (M[i][j] == '#')
100                 {
101                     oils[cnt].x = i;
102                     oils[cnt].y = j;
103                     cnt++;
104                 }
105             }
106         }
107         for (int i = 0; i < cnt; i++)
108         {
109             for (int j = 0; j < cnt; j++)
110             {
111                 if (abs(oils[i].x - oils[j].x) + abs(oils[i].y - oils[j].y) == 1)
112                 {
113                     mp[i+1][j+1] = 1;
114                 }
115             }
116         }
117         Nx = cnt, Ny = cnt;
118         int ans = MaxMatch();
119         printf("Case %d: %d\n", Case++,ans/2);
120     }
121     return 0;
122 }

代码:

View Code

图片 17图片 18

柒 、poj 3020 Antenna
Placement(无向二分图的纤维路径覆盖)

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 250000
  8 #define MAXP 500
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Cust
 17 {
 18     int start,last,stay;
 19 }cust[MAXP];
 20 int head[MAXP];
 21 int time[MAXP*2];
 22 int stay[MAXP];
 23 int cur[MAXP];
 24 int pre[MAXP];
 25 int stack[MAXE];
 26 int used[MAXP];
 27 int ent;
 28 int n,m,s,t;
 29 int num;
 30 void add(int start,int last,int f)
 31 {
 32     edge[ent].s=start;
 33     edge[ent].t=last;
 34     edge[ent].f=f;
 35     edge[ent].next=head[start];
 36     head[start]=ent++;
 37     edge[ent].s=last;
 38     edge[ent].t=start;
 39     edge[ent].f=0;
 40     edge[ent].next=head[last];
 41     head[last]=ent++;
 42 }
 43 bool bfs(int S,int T)
 44 {
 45     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 46     pre[S]=0;
 47     queue<int>q;
 48     q.push(S);
 49     while(!q.empty())
 50     {
 51         int temp=q.front();
 52         q.pop();
 53         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 54         {
 55             int temp2=edge[i].t;
 56             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 57             {
 58                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 59                 q.push(temp2);
 60             }
 61         }
 62     }
 63     return pre[T]!=-1;
 64 }
 65 int dinic(int start,int last)
 66 {
 67     int flow=0,now;
 68     while(bfs(start,last))
 69     {
 70         int top=0;
 71         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 72         int u=start;
 73         while(1)
 74         {
 75             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 76             {
 77                 int minn=INT_MAX;
 78                 for(int i=0; i<top; i++)
 79                 {
 80                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 81                     {
 82                         minn=edge[stack[i]].f;
 83                         now=i;
 84                     }
 85                 }
 86                 for(int i=0;i<top;i++)
 87                 {
 88                     edge[stack[i]].f-=minn;
 89                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 90                 }
 91                 flow+=minn;
 92                 top=now;
 93                 u=edge[stack[top]].s;
 94             }
 95             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 96                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 97                     break;
 98             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边,将该点标记并回溯
 99             {
100                 if(top==0)break;
101                 pre[u]=-1;
102                 u=edge[stack[--top]].s;
103             }
104             else//如果找到了继续运行
105             {
106                 stack[top++]=cur[u];
107                 u=edge[cur[u]].t;
108             }
109         }
110     }
111     return flow;
112 }
113 int main()
114 {
115     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
116     {
117         memset(head,-1,sizeof(head));
118         ent=0;s=0;t=n+1;
119         int cost,sum=0;
120         for(int i=1;i<=n;i++)
121         {
122             scanf("%d",&cost);
123             if(cost>0)
124             {
125                 add(s,i,cost);
126                 sum+=cost;
127             }
128             else
129                 add(i,t,-cost);
130         }
131         for(int i=1;i<=m;i++)
132         {
133             int u,v;
134             scanf("%d%d",&u,&v);
135             add(u,v,INT_MAX);
136         }
137         printf("%d\n",sum-dinic(s,t));
138     }
139     return 0;
140 }

  题意:每种天线最三只好覆盖本人所在的格子和三个邻座的岗位(能够是城市也得以是空地)。问最少的天线数目。

View Code

  思路:把每种城市拆成两点,让其既属于x集又属于y集,然后把相邻的城池连线。总计最大匹配,然后用总城市数-最大匹配数即得最小路径覆盖(用最少的边,覆盖全数终端。每一个终端初叶各有一条边,假诺八个点持续,则为了使答案中的每条边都不能够交于相同一点,所以要减1.终极即减去最大匹配数).

 

图片 19图片 20

4.hdu1733&&poj3057

  1 #include<iostream>
  2 #include<queue>
  3 #include<memory.h>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 using namespace std;
  7 int n, t, m, Nx, Ny, dis,totalr,totalc;
  8 const int maxn = 50;//最大行数
  9 const int maxm = 15;//最大列数
 10 const int maxk = 1000;
 11 const int INF = 0x7fffffff;
 12 int M[maxn][maxm];
 13 bool mp[maxk][maxk];//1表示该ij可以匹配
 14 int cx[maxk];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
 15 int dx[maxk];
 16 int cy[maxk];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
 17 int dy[maxk];
 18 int vis[maxk];//标记该顶点是否访问过
 19 int dr[] = { 0,0,1,-1 };
 20 int dc[] = { 1,-1,0,0 };
 21 struct point
 22 {
 23     int x;
 24     int y;
 25 }oils[maxk];
 26 bool searchP(void)    //BFS   
 27 {
 28     queue <int> Q;
 29     dis = INF;
 30     memset(dx, -1, sizeof(dx));
 31     memset(dy, -1, sizeof(dy));
 32     for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 33         if (cx[i] == -1)
 34         {
 35             Q.push(i); dx[i] = 0;
 36         }
 37     while (!Q.empty())
 38     {
 39         int u = Q.front(); Q.pop();
 40         if (dx[u] > dis) break;        //说明该增广路径长度大于dis还没有结束,等待下一次BFS在扩充  
 41         for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 42             if (mp[u][v] && dy[v] == -1)
 43             {        //v是未匹配点  
 44                 dy[v] = dx[u] + 1;
 45                 if (cy[v] == -1) dis = dy[v];    //得到本次BFS的最大遍历层次  
 46                 else
 47                 {
 48                     dx[cy[v]] = dy[v] + 1;         //v是匹配点,继续延伸  
 49                     Q.push(cy[v]);
 50                 }
 51             }
 52     }
 53     return dis != INF;
 54 }
 55 
 56 bool DFS(int u)
 57 {
 58     for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 59         if (!vis[v] && mp[u][v] && dy[v] == dx[u] + 1)
 60         {
 61             vis[v] = 1;
 62             if (cy[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;   //层次(也就是增广路径的长度)大于本次查找的dis,是searchP被break的情况,也就是还不确定是否是增广路径,只有等再次调用searchP()在判断。  
 63             if (cy[v] == -1 || DFS(cy[v]))
 64             {     //是增广路径,更新匹配集  
 65                 cy[v] = u; cx[u] = v;
 66                 return 1;
 67             }
 68         }
 69     return 0;
 70 }
 71 
 72 int MaxMatch()
 73 {
 74     int res = 0;
 75     memset(cx, -1, sizeof(cx));
 76     memset(cy, -1, sizeof(cy));
 77     while (searchP())
 78     {
 79         memset(vis, 0, sizeof(vis));
 80         for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 81             if (cx[i] == -1 && DFS(i)) res++;   //查找到一个增广路径,匹配数res++  
 82     }
 83     return res;
 84 }
 85 
 86 int main()
 87 {
 88     int C, N;
 89     scanf("%d", &C);
 90     int Case = 1;
 91     while (C--)
 92     {
 93         scanf("%d%d", &totalr,&totalc);
 94         memset(mp, 0, sizeof(mp));
 95         int cnt = 0;
 96         for (int i = 1; i <= totalr; i++)
 97         {
 98             for (int j = 1; j <= totalc; j++)
 99             {
100                 char c;
101                 cin >> c;
102                 if (c == 'o')
103                 {
104                     M[i][j] = 0;
105                 }
106                 else
107                 {
108                     M[i][j] = ++cnt;
109                 }
110             }
111         }
112         // //通过“拆点”操作,把每一个城市拆分为2个,分别属于所构造的二分图的两个点集  
113         for (int i = 1; i <= totalr; i++)
114         {
115             for (int j = 1; j <= totalc; j++)
116             {
117                 if (M[i][j] > 0)
118                 {
119                     int u = M[i][j];
120                     for (int k = 0; k < 4; k++)
121                     {
122                         int tr = i + dr[k];
123                         int tc = j + dc[k];
124                         if (tr >= 1 && tr <= totalr&&tc >= 1 && tc <= totalc)
125                         {
126                             if (M[tr][tc] > 0)
127                             {
128                                 mp[u][M[tr][tc]] = true;
129                             }
130                         }
131                     }
132                 }
133             }
134         }
135 
136         Nx = cnt, Ny = cnt;
137         int ans = MaxMatch();
138         printf("%d\n", cnt-ans / 2);//无向二分图:最小路径覆盖数 = "拆点"前原图的顶点数 - 最大匹配数/2  
139     }
140     return 0;
141 }

hdu1733题意:

View Code

有多个近似于迷宫搜索的图,‘.’代表的是无人的路,’X’代表有人的点,’#’代表此点不足通过,’@’代表门口。每一个岗位每一分钟只好站1个人,各种地方到上下左右点的年月为1,问您具备人能或不可能出去,能出来输出全部人都出来的小小时间,不然输出-1.

8、hdu 1054 Strategic Game POJ1463

建图:

  题意:有一棵树,以后亟待在树上结点的岗位放士兵,各样士兵能够免守与其所在顶点相连接的边。问最少放多少士兵,可避防守所有的边。

1.拆点,对于第d天,每一种点已被拆为d+二个点,下标代号成等差数列 公差n*m.

  思路:每一种点既属于x集,又属于y集,两点时期若有边则连线。总结最大匹配。(要是a和b、c、d相连,那么只要选用a和b相连的这条边,则不可能再选a点,也就无法再选和a连接的边)

2.起始的时候,s向第0天的n*m中是人的点连条权值为1的边。

图片 21图片 22

3.而后从小到大枚举每一天,假若第t天,那么对于t-1天的点能够向周围扩大,或不动,向对应在第t天新加的点连条权为1的边,然后对第t天的n*m点,即便是说话则向汇点连条权值为1的边,然后从起点到汇点做互连网流,借使ans等于人数,则break,return
t。

  1 #include<iostream>
  2 #include<queue>
  3 #include<memory.h>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 using namespace std;
  7 int n, t, m, Nx, Ny, dis, totalr, totalc;
  8 const int maxn = 50;//最大行数
  9 const int maxm = 15;//最大列数
 10 const int maxk = 1505;
 11 const int INF = 0x7fffffff;
 12 bool mp[maxk][maxk];//1表示该ij可以匹配
 13 int cx[maxk];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
 14 int dx[maxk];
 15 int cy[maxk];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
 16 int dy[maxk];
 17 int vis[maxk];//标记该顶点是否访问过
 18 bool searchP(void)    //BFS   
 19 {
 20     queue <int> Q;
 21     dis = INF;
 22     memset(dx, -1, sizeof(dx));
 23     memset(dy, -1, sizeof(dy));
 24     for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 25         if (cx[i] == -1)
 26         {
 27             Q.push(i); dx[i] = 0;
 28         }
 29     while (!Q.empty())
 30     {
 31         int u = Q.front(); Q.pop();
 32         if (dx[u] > dis) break;        //说明该增广路径长度大于dis还没有结束,等待下一次BFS在扩充  
 33         for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 34             if (mp[u][v] && dy[v] == -1)
 35             {        //v是未匹配点  
 36                 dy[v] = dx[u] + 1;
 37                 if (cy[v] == -1) dis = dy[v];    //得到本次BFS的最大遍历层次  
 38                 else
 39                 {
 40                     dx[cy[v]] = dy[v] + 1;         //v是匹配点,继续延伸  
 41                     Q.push(cy[v]);
 42                 }
 43             }
 44     }
 45     return dis != INF;
 46 }
 47 
 48 bool DFS(int u)
 49 {
 50     for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 51         if (!vis[v] && mp[u][v] && dy[v] == dx[u] + 1)
 52         {
 53             vis[v] = 1;
 54             if (cy[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;   //层次(也就是增广路径的长度)大于本次查找的dis,是searchP被break的情况,也就是还不确定是否是增广路径,只有等再次调用searchP()在判断。  
 55             if (cy[v] == -1 || DFS(cy[v]))
 56             {     //是增广路径,更新匹配集  
 57                 cy[v] = u; cx[u] = v;
 58                 return 1;
 59             }
 60         }
 61     return 0;
 62 }
 63 
 64 int MaxMatch()
 65 {
 66     int res = 0;
 67     memset(cx, -1, sizeof(cx));
 68     memset(cy, -1, sizeof(cy));
 69     while (searchP())
 70     {
 71         memset(vis, 0, sizeof(vis));
 72         for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 73             if (cx[i] == -1 && DFS(i)) res++;   //查找到一个增广路径,匹配数res++  
 74     }
 75     return res;
 76 }
 77 
 78 int main()
 79 {
 80     while (~scanf("%d",&n))
 81     {
 82         memset(mp, 0, sizeof(mp));
 83         int cnt = 0,cur,num;
 84         char c;
 85         for (int i = 1; i <= n; i++)
 86         {
 87             cin >> cur >> c >> c >> num >> c;
 88             cur = cur + 1;
 89             for (int j = 1; j <= num; j++)
 90             {
 91                 int v;
 92                 cin >> v;
 93                 v = v + 1;
 94                 mp[cur][v] = true;
 95                 mp[v][cur] = true;
 96             }
 97         }
 98         
 99 
100         Nx = n, Ny = n;
101         int ans = MaxMatch();
102         printf("%d\n", ans / 2);
103     }
104     return 0;
105 }

4.对于没有解的动静,先dfs判断是或不是有解处理的。

View Code

ps:小编提三个注意事项,固然一般没傻逼到一定水准不会现出这种难点/(ㄒoㄒ)/,那就是:i,j对应的岗位是(i-1)*m+j而不是(i-1)*n+j,因为这一个小编wa了贰十八遍,花了两日/(ㄒoㄒ)/

9、hdu 1151/poj 1422 Air Raid

代码:

  题意:有一有向无环图,若是在1个结点放士兵,那么其也可避防守与其持续的有向边能抵达的结点。问最少须要有个别守卫能够防守全数结点。

图片 23图片 24

  思路:同上一题,可是注意有向边。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 2000000
  8 #define MAXP 200024
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Point
 17 {
 18     int x,y;
 19 };
 20 int head[MAXP];
 21 int cur[MAXP];
 22 int pre[MAXP];
 23 int stack[MAXE];
 24 int ent;
 25 int n,m,s,t;
 26 int num;
 27 char map[18][18];
 28 bool can[18][18];
 29 bool visit[18][18];
 30 int dx[5]= {0,0,1,-1,0};
 31 int dy[5]= {1,-1,0,0,0};
 32 bool IN(int x,int y)
 33 {
 34     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&map[x][y]!='#'&&!visit[x][y];
 35 }
 36 bool BFS(int x,int y)
 37 {
 38     memset(visit,false,sizeof(visit));
 39     Point temp,temp1;
 40     temp.x=x;
 41     temp.y=y;
 42     queue<Point>q;
 43     q.push(temp);
 44     while(!q.empty())
 45     {
 46         temp=q.front();
 47         q.pop();
 48         for(int i=0; i<4; i++)
 49         {
 50             temp1.x=temp.x+dx[i];
 51             temp1.y=temp.y+dy[i];
 52             if(can[temp1.x][temp1.y]||map[temp1.x][temp1.y]=='@')
 53             {
 54                 can[x][y]=can[temp1.x][temp1.y]=true;
 55                 return true;
 56             }
 57             if(IN(temp1.x,temp1.y))
 58             {
 59                 q.push(temp1);
 60                 visit[temp1.x][temp.y]=true;
 61             }
 62         }
 63     }
 64     return false;
 65 }
 66 void add(int start,int last,int f)
 67 {
 68     edge[ent].s=start;
 69     edge[ent].t=last;
 70     edge[ent].f=f;
 71     edge[ent].next=head[start];
 72     head[start]=ent++;
 73     edge[ent].s=last;
 74     edge[ent].t=start;
 75     edge[ent].f=0;
 76     edge[ent].next=head[last];
 77     head[last]=ent++;
 78 }
 79 bool bfs(int S,int T)
 80 {
 81     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 82     pre[S]=0;
 83     queue<int>q;
 84     q.push(S);
 85     while(!q.empty())
 86     {
 87         int temp=q.front();
 88         q.pop();
 89         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 90         {
 91             int temp2=edge[i].t;
 92             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 93             {
 94                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 95                 q.push(temp2);
 96             }
 97         }
 98     }
 99     return pre[T]!=-1;
100 }
101 int dinic(int start,int last)
102 {
103     int flow=0,now;
104     while(bfs(start,last))
105     {
106         int top=0;
107         memcpy(cur,head,sizeof(head));
108         int u=start;
109         while(1)
110         {
111             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
112             {
113                 int minn=INT_MAX;
114                 for(int i=0; i<top; i++)
115                 {
116                     if(minn>edge[stack[i]].f)
117                     {
118                         minn=edge[stack[i]].f;
119                         now=i;
120                     }
121                 }
122                 for(int i=0; i<top; i++)
123                 {
124                     edge[stack[i]].f-=minn;
125                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
126                 }
127                 flow+=minn;
128                 top=now;
129                 u=edge[stack[top]].s;
130             }
131             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
132                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
133                     break;
134             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边,将该点标记并回溯
135             {
136                 if(top==0)break;
137                 pre[u]=-1;
138                 u=edge[stack[--top]].s;
139             }
140             else//如果找到了继续运行
141             {
142                 stack[top++]=cur[u];
143                 u=edge[cur[u]].t;
144             }
145         }
146     }
147     return flow;
148 }
149 bool in(int x,int y)
150 {
151     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&map[x][y]!='#';
152 }
153 int main()
154 {
155     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
156     {
157         num=0;
158         memset(can,false,sizeof(can));
159         for(int i=1;i<=n;i++)
160         {
161             scanf("%s",map[i]+1);
162         }
163         bool ok=true;
164         for(int i=1; i<=n; i++)
165         {
166             for(int j=1; j<=m; j++)
167             {
168                 if(map[i][j]=='X')
169                 {
170                     num++;
171                     if(!BFS(i,j))
172                     {
173                         ok=false;
174                     }
175                 }
176             }
177         }
178         if(num==0)
179         {
180             cout<<0<<endl;
181             continue;
182         }
183         if(!ok)
184         {
185             printf("-1\n");
186         }
187         else
188         {
189             ent=0;
190             memset(head,-1,sizeof(head));
191             s=0;t=200023;
192             for(int mid=1;; mid++)
193             {
194                 int time=mid;
195                 for(int i=1; i<=n; i++)
196                 {
197                     for(int j=1; j<=m; j++)
198                     {
199                         if(map[i][j]=='#')continue;
200                         if(map[i][j]=='@')
201                         {
202                             add(time*2*n*m+(i-1)*m+j,t,1);
203                             continue;
204                         }
205                         add((time-1)*2*m*n+(i-1)*m+j,(time*2-1)*n*m+(i-1)*m+j,1);
206                         if(time==1&&map[i][j]=='X')
207                             add(s,(i-1)*m+j,1);
208                         for(int k=0; k<5; k++)
209                         {
210                             int x=i+dx[k];
211                             int y=j+dy[k];
212                             if(in(x,y))
213                             {
214                                 add((time*2-1)*n*m+(i-1)*m+j,time*2*n*m+(x-1)*m+y,1);
215                             }
216                         }
217                     }
218                 }
219                 int temp=dinic(s,t);
220                 if(temp==num)
221                 {
222                     cout<<mid<<endl;
223                     break;
224                 }
225                 num-=temp;
226             }
227         }
228     }
229     return 0;
230 }

图片 25图片 26

View Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<memory.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int n, t, m, Nx, Ny, dis, totalr, totalc;
 8 const int maxn = 50;//最大行数
 9 const int maxm = 15;//最大列数
10 const int maxk = 125;//x集与y集最多元素
11 const int INF = 0x7fffffff;
12 bool mp[maxk][maxk];//1表示该ij可以匹配
13 int cx[maxk];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
14 int dx[maxk];
15 int cy[maxk];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
16 int dy[maxk];
17 int vis[maxk];//标记该顶点是否访问过
18 bool searchP(void)    //BFS   
19 {
20     queue <int> Q;
21     dis = INF;
22     memset(dx, -1, sizeof(dx));
23     memset(dy, -1, sizeof(dy));
24     for (int i = 1; i <= Nx; i++)
25         if (cx[i] == -1)
26         {
27             Q.push(i); dx[i] = 0;
28         }
29     while (!Q.empty())
30     {
31         int u = Q.front(); Q.pop();
32         if (dx[u] > dis) break;        //说明该增广路径长度大于dis还没有结束,等待下一次BFS在扩充  
33         for (int v = 1; v <= Ny; v++)
34             if (mp[u][v] && dy[v] == -1)
35             {        //v是未匹配点  
36                 dy[v] = dx[u] + 1;
37                 if (cy[v] == -1) dis = dy[v];    //得到本次BFS的最大遍历层次  
38                 else
39                 {
40                     dx[cy[v]] = dy[v] + 1;         //v是匹配点,继续延伸  
41                     Q.push(cy[v]);
42                 }
43             }
44     }
45     return dis != INF;
46 }
47 
48 bool DFS(int u)
49 {
50     for (int v = 1; v <= Ny; v++)
51         if (!vis[v] && mp[u][v] && dy[v] == dx[u] + 1)
52         {
53             vis[v] = 1;
54             if (cy[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;   //层次(也就是增广路径的长度)大于本次查找的dis,是searchP被break的情况,也就是还不确定是否是增广路径,只有等再次调用searchP()在判断。  
55             if (cy[v] == -1 || DFS(cy[v]))
56             {     //是增广路径,更新匹配集  
57                 cy[v] = u; cx[u] = v;
58                 return 1;
59             }
60         }
61     return 0;
62 }
63 
64 int MaxMatch()
65 {
66     int res = 0;
67     memset(cx, -1, sizeof(cx));
68     memset(cy, -1, sizeof(cy));
69     while (searchP())
70     {
71         memset(vis, 0, sizeof(vis));
72         for (int i = 1; i <= Nx; i++)
73             if (cx[i] == -1 && DFS(i)) res++;   //查找到一个增广路径,匹配数res++  
74     }
75     return res;
76 }
77 
78 int main()
79 {
80     int C;
81     scanf("%d", &C);
82     while (C--)
83     {
84         scanf("%d%d", &n, &m);
85         memset(mp, 0, sizeof(mp));
86         for (int i = 1; i <= m; i++)
87         {
88             int u, v;
89             scanf("%d%d", &u, &v);
90             mp[u][v] = true;
91         }
92         Nx = n, Ny = n;
93         int ans = MaxMatch();
94         printf("%d\n", n-ans);
95     }
96     return 0;
97 }

poj3057:

View Code

中央雷同,八个例外:1.早先时每一个空格地点都有一人,2:后来除外门之外别的地方都得以有过多人,不过出来的话三回只可以出去一人。

十 、poj 2594 Treasure
Exploration(最小路径覆盖,可关键)

代码:

   题意:同上一题近似,可是允许七个机器人搜索同三个极端。

图片 27图片 28

  思路:用Folyd,把四个直接相连的终端直接连上。之后思路和上一题类似。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 1000000
  8 #define MAXP 20000
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Point
 17 {
 18     int x,y;
 19 };
 20 int head[MAXP];
 21 int cur[MAXP];
 22 int pre[MAXP];
 23 int stack[MAXE];
 24 int ent;
 25 int n,m,s,t;
 26 int num;
 27 char map[14][14];
 28 bool can[14][14];
 29 bool visit[14][14];
 30 int dx[5]= {0,0,1,-1,0};
 31 int dy[5]= {1,-1,0,0,0};
 32 bool IN(int x,int y)
 33 {
 34     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&map[x][y]!='X'&&!visit[x][y];
 35 }
 36 bool BFS(int x,int y)
 37 {
 38     memset(visit,false,sizeof(visit));
 39     Point temp,temp1;
 40     temp.x=x;
 41     temp.y=y;
 42     visit[x][y]=true;
 43     queue<Point>q;
 44     q.push(temp);
 45     while(!q.empty())
 46     {
 47         temp=q.front();
 48         q.pop();
 49         for(int i=0; i<4; i++)
 50         {
 51             temp1.x=temp.x+dx[i];
 52             temp1.y=temp.y+dy[i];
 53             if(can[temp1.x][temp1.y]||map[temp1.x][temp1.y]=='D')
 54             {
 55                 can[x][y]=can[temp1.x][temp1.y]=true;
 56                 return true;
 57             }
 58             if(IN(temp1.x,temp1.y))
 59             {
 60                 q.push(temp1);
 61                 visit[temp1.x][temp.y]=true;
 62             }
 63         }
 64     }
 65     return false;
 66 }
 67 void add(int start,int last,int f)
 68 {
 69     edge[ent].s=start;
 70     edge[ent].t=last;
 71     edge[ent].f=f;
 72     edge[ent].next=head[start];
 73     head[start]=ent++;
 74     edge[ent].s=last;
 75     edge[ent].t=start;
 76     edge[ent].f=0;
 77     edge[ent].next=head[last];
 78     head[last]=ent++;
 79 }
 80 bool bfs(int S,int T)
 81 {
 82     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 83     pre[S]=0;
 84     queue<int>q;
 85     q.push(S);
 86     while(!q.empty())
 87     {
 88         int temp=q.front();
 89         q.pop();
 90         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 91         {
 92             int temp2=edge[i].t;
 93             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 94             {
 95                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 96                 q.push(temp2);
 97             }
 98         }
 99     }
100     return pre[T]!=-1;
101 }
102 int dinic(int start,int last)
103 {
104     int flow=0,now;
105     while(bfs(start,last))
106     {
107         int top=0;
108         memcpy(cur,head,sizeof(head));
109         int u=start;
110         while(1)
111         {
112             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
113             {
114                 int minn=INT_MAX;
115                 for(int i=0; i<top; i++)
116                 {
117                     if(minn>edge[stack[i]].f)
118                     {
119                         minn=edge[stack[i]].f;
120                         now=i;
121                     }
122                 }
123                 for(int i=0; i<top; i++)
124                 {
125                     edge[stack[i]].f-=minn;
126                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
127                 }
128                 flow+=minn;
129                 top=now;
130                 u=edge[stack[top]].s;
131             }
132             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
133                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
134                     break;
135             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边,将该点标记并回溯
136             {
137                 if(top==0)break;
138                 pre[u]=-1;
139                 u=edge[stack[--top]].s;
140             }
141             else//如果找到了继续运行
142             {
143                 stack[top++]=cur[u];
144                 u=edge[cur[u]].t;
145             }
146         }
147     }
148     return flow;
149 }
150 bool in(int x,int y)
151 {
152     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&map[x][y]!='X';
153 }
154 int main()
155 {
156     int cas;
157     cin>>cas;
158     while(cas--)
159     {
160         scanf("%d%d",&n,&m);
161         num=0;
162         memset(can,false,sizeof(can));
163         for(int i=1; i<=n; i++)
164             scanf("%s",map[i]+1);
165         bool ok=true;
166         for(int i=1; i<=n; i++)
167         {
168             for(int j=1; j<=m; j++)
169             {
170                 if(map[i][j]=='.')
171                 {
172                     num++;
173                     if(!BFS(i,j))
174                     {
175                         ok=false;
176                     }
177                 }
178                 /*if(map[i][j]=='D')
179                 {
180                     int oks=0;
181                     for(int k=0;k<4;k++)
182                     {
183                         int x=i+dx[k];
184                         int y=j+dy[k];
185                         if(x<1||x>n||y<1||y>m)continue;
186                         if(map[x][y]=='.')
187                             oks++;
188                     }
189                     if(!oks)
190                         map[i][j]='X';
191                 }*/
192             }
193         }
194         if(num==0)
195         {
196             cout<<0<<endl;
197             continue;
198         }
199         if(!ok)
200         {
201             printf("impossible\n");
202         }
203         else
204         {
205             memset(head,-1,sizeof(head));
206             ent=0;
207             s=0;
208             t=19999;
209             for(int mid=1;; mid++)
210             {
211                 //s=0;
212                 //t=(mid+1)*n*m+1;
213                 int time=mid;
214                 for(int i=1; i<=n; i++)
215                 {
216                     for(int j=1; j<=m; j++)
217                     {
218                         if(map[i][j]=='X')continue;
219                         if(time==1&&map[i][j]=='.')
220                             add(s,(i-1)*m+j,1);
221                         if(map[i][j]=='D')
222                         {
223                             add(time*n*m+(i-1)*m+j,t,1);
224                             continue;
225                         }
226                         for(int k=0; k<5; k++)
227                         {
228                             int x=i+dx[k];
229                             int y=j+dy[k];
230                             if(in(x,y))
231                             {
232                                 add((time-1)*n*m+(i-1)*m+j,time*n*m+(x-1)*m+y,INT_MAX);
233                             }
234                         }
235                     }
236                 }
237                 int temp=dinic(s,t);
238                 if(temp==num)
239                 {
240                     cout<<mid<<endl;
241                     break;
242                 }
243                 num-=temp;
244             }
245         }
246     }
247     return 0;
248 }

图片 29图片 30

View Code

  1 //题意:选出最小路径覆盖图中所有点,路径可以交叉,也就是允许路径有重复的点。
  2 #include<iostream>
  3 #include<queue>
  4 #include<memory.h>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 using namespace std;
  8 int n, t, m, Nx, Ny, dis, totalr, totalc;
  9 const int maxn = 50;//最大行数
 10 const int maxm = 15;//最大列数
 11 const int maxk = 550;//x集与y集最多元素
 12 const int INF = 0x7fffffff;
 13 bool mp[maxk][maxk];//1表示该ij可以匹配
 14 int cx[maxk];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
 15 int dx[maxk];
 16 int cy[maxk];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
 17 int dy[maxk];
 18 int vis[maxk];//标记该顶点是否访问过
 19 bool searchP(void)    //BFS   
 20 {
 21     queue <int> Q;
 22     dis = INF;
 23     memset(dx, -1, sizeof(dx));
 24     memset(dy, -1, sizeof(dy));
 25     for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 26         if (cx[i] == -1)
 27         {
 28             Q.push(i); dx[i] = 0;
 29         }
 30     while (!Q.empty())
 31     {
 32         int u = Q.front(); Q.pop();
 33         if (dx[u] > dis) break;        //说明该增广路径长度大于dis还没有结束,等待下一次BFS在扩充  
 34         for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 35             if (mp[u][v] && dy[v] == -1)
 36             {        //v是未匹配点  
 37                 dy[v] = dx[u] + 1;
 38                 if (cy[v] == -1) dis = dy[v];    //得到本次BFS的最大遍历层次  
 39                 else
 40                 {
 41                     dx[cy[v]] = dy[v] + 1;         //v是匹配点,继续延伸  
 42                     Q.push(cy[v]);
 43                 }
 44             }
 45     }
 46     return dis != INF;
 47 }
 48 
 49 bool DFS(int u)
 50 {
 51     for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 52         if (!vis[v] && mp[u][v] && dy[v] == dx[u] + 1)
 53         {
 54             vis[v] = 1;
 55             if (cy[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;   //层次(也就是增广路径的长度)大于本次查找的dis,是searchP被break的情况,也就是还不确定是否是增广路径,只有等再次调用searchP()在判断。  
 56             if (cy[v] == -1 || DFS(cy[v]))
 57             {     //是增广路径,更新匹配集  
 58                 cy[v] = u; cx[u] = v;
 59                 return 1;
 60             }
 61         }
 62     return 0;
 63 }
 64 
 65 int MaxMatch()
 66 {
 67     int res = 0;
 68     memset(cx, -1, sizeof(cx));
 69     memset(cy, -1, sizeof(cy));
 70     while (searchP())
 71     {
 72         memset(vis, 0, sizeof(vis));
 73         for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 74             if (cx[i] == -1 && DFS(i)) res++;   //查找到一个增广路径,匹配数res++  
 75     }
 76     return res;
 77 }
 78 
 79 int main()
 80 {
 81     while (~scanf("%d%d", &n, &m))
 82     {
 83         if (n == 0 && m == 0)break;
 84         memset(mp, 0, sizeof(mp));
 85         for (int i = 1; i <= m; i++)
 86         {
 87             int u, v;
 88             scanf("%d%d", &u, &v);
 89             mp[u][v] = true;
 90         }
 91         //解决有重复点的问题~方法就是使用Floyd求闭包,就是把间接相连的点直接连上边,然后就是求最小路径覆盖
 92         for (int k = 1; k <= n; k++)
 93         {
 94             for (int i = 1; i <= n; i++)
 95             {
 96                 for (int j = 1; j <= n; j++)
 97                 {
 98                     if (!mp[i][j] && mp[i][k] && mp[k][j])
 99                     {
100                         mp[i][j] = true;
101                     }
102                 }
103             }
104         }
105         Nx = n, Ny = n;
106         int ans = MaxMatch();
107         printf("%d\n", n - ans);
108     }
109     return 0;
110 }

 

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1① 、hdu 3829 Cat VS Dog
(二分匹配、最大独立集)

5.poj2396  有上下界有源汇的可行流

  题意:每一种孩子都有爱好的和不爱好的某只狗或某只猫(假诺喜欢狗,则不喜欢猫,反之亦然)。未来,动物园管理者想要淘汰部分狗和猫,使得最终安心乐意的子女最多(唯有喜欢的那只,不爱好的这只被淘汰)。

题意:

  思路:若是壹个人喜爱的某只狗或某只猫恰好是另一人不喜欢的某只狗或某只猫,则两者存在争辨,将争执的多少人连线。最终求出的最大匹配数位=为要淘汰的动物的多寡,剩下的人以内都未曾相互争论的地方。即求最大独立集。

标题马虎:有一个n*m的矩阵,各种地方(i,j)都有三个值,接下去输入n个数,每种数代表矩阵对应行的和,接下去输入m个数,每一种数代表对应列的和。接下来有Q个操作,每一种操作输入i
j c val。

图片 31图片 32

壹 、当c为’>’: 表示第i行j列的数值要超过val。(实际下级要设为val+1)

  1 //题意:选出最小路径覆盖图中所有点,路径可以交叉,也就是允许路径有重复的点。
  2 #include<iostream>
  3 #include<queue>
  4 #include<memory.h>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 using namespace std;
  8 int n, t, m,p, Nx, Ny, dis, totalr, totalc;
  9 const int maxn = 110;//最大行数
 10 const int maxm = 110;//最大列数
 11 const int maxp = 550;//x集与y集最多元素
 12 const int INF = 0x7fffffff;
 13 bool mp[maxp][maxp];//1表示该ij可以匹配
 14 int cx[maxp];//记录x集合中匹配的y元素是哪一个
 15 int dx[maxp];
 16 int cy[maxp];//记录y集合中匹配的x元素是哪一个
 17 int dy[maxp];
 18 int vis[maxp];//标记该顶点是否访问过
 19 
 20 struct ps
 21 {
 22     int like;
 23     int u;
 24     int dislike;
 25     int v;
 26 }people[maxp];
 27 
 28 
 29 bool searchP(void)    //BFS   
 30 {
 31     queue <int> Q;
 32     dis = INF;
 33     memset(dx, -1, sizeof(dx));
 34     memset(dy, -1, sizeof(dy));
 35     for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 36         if (cx[i] == -1)
 37         {
 38             Q.push(i); dx[i] = 0;
 39         }
 40     while (!Q.empty())
 41     {
 42         int u = Q.front(); Q.pop();
 43         if (dx[u] > dis) break;        //说明该增广路径长度大于dis还没有结束,等待下一次BFS在扩充  
 44         for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 45             if (mp[u][v] && dy[v] == -1)
 46             {        //v是未匹配点  
 47                 dy[v] = dx[u] + 1;
 48                 if (cy[v] == -1) dis = dy[v];    //得到本次BFS的最大遍历层次  
 49                 else
 50                 {
 51                     dx[cy[v]] = dy[v] + 1;         //v是匹配点,继续延伸  
 52                     Q.push(cy[v]);
 53                 }
 54             }
 55     }
 56     return dis != INF;
 57 }
 58 
 59 bool DFS(int u)
 60 {
 61     for (int v = 1; v <= Ny; v++)
 62         if (!vis[v] && mp[u][v] && dy[v] == dx[u] + 1)
 63         {
 64             vis[v] = 1;
 65             if (cy[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;   //层次(也就是增广路径的长度)大于本次查找的dis,是searchP被break的情况,也就是还不确定是否是增广路径,只有等再次调用searchP()在判断。  
 66             if (cy[v] == -1 || DFS(cy[v]))
 67             {     //是增广路径,更新匹配集  
 68                 cy[v] = u; cx[u] = v;
 69                 return 1;
 70             }
 71         }
 72     return 0;
 73 }
 74 
 75 int MaxMatch()
 76 {
 77     int res = 0;
 78     memset(cx, -1, sizeof(cx));
 79     memset(cy, -1, sizeof(cy));
 80     while (searchP())
 81     {
 82         memset(vis, 0, sizeof(vis));
 83         for (int i = 1; i <= Nx; i++)
 84             if (cx[i] == -1 && DFS(i)) res++;   //查找到一个增广路径,匹配数res++  
 85     }
 86     return res;
 87 }
 88 //最大独立集=节点总个数-最小覆盖集,最小覆盖集=最大匹配,所以最大独立集=节点总个数-最大匹配
 89 //如果A喜欢的动物是B不喜欢的动物,或者A不喜欢的动物是B喜欢的动物,那么A、B之间就产生了矛盾,我们就在A和B之间建立一条边,然后求出最多有多少对孩子之间产生矛盾,用这个结果除以2就是最大匹配数。
 90 int main()
 91 {
 92     while (~scanf("%d%d%d", &n, &m,&p))
 93     {
 94         memset(mp, 0, sizeof(mp));
 95 
 96         for (int i = 1; i <= p; i++)
 97         {
 98             int u, v;
 99             char like, dislike;
100             cin >> like >> u >> dislike >> v;
101             if (like == 'C')
102             {
103                 people[i].like = 1;
104                 people[i].u = u;
105                 people[i].dislike = 2;
106                 people[i].v = v;
107             }
108             else
109             {
110                 people[i].like = 2;
111                 people[i].u = u;
112                 people[i].dislike = 1;
113                 people[i].v = v;
114             }
115             
116         }
117         for (int i = 1; i <= p; i++)
118         {
119             for (int j = i + 1; j <= p; j++)
120             {
121                 ps a = people[i], b = people[j];
122                 if (a.dislike == b.like&&a.v == b.u)
123                 {
124                     mp[i][j] = mp[j][i] = true;
125                 }
126                 else if (a.like == b.dislike&&a.u == b.v)
127                 {
128                     mp[i][j] = mp[j][i] = true;
129                 }
130             }
131         }
132         Nx = p, Ny = p;
133         int ans = MaxMatch();
134         printf("%d\n",p - ans/2);
135     }
136     return 0;
137 }

② 、当c为'<‘: 表示第i行j列的数值要小于val。(实际上界要设为val-1)

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三 、当c为’=’: 表示第i行j列的数值要对等val。

1② 、poj 2289/hdu 1669  Jamie’s Contact
Groups(二分图多重匹配)

让你求是还是不是留存满足须要的矩阵,有则输出对应的矩阵,无则输出”impossible”。

  题意:有n个人,有m个群组。各类人都有几多方可投入的群组。未来亟需把各类人分配到叁个群组,并且分配完结后,保证人数最多的极度群组的食指最少。

在意:i=0||j=0表示那一行||那一列的每一个数都符合供给而不是全体数的和符合要求,妈的被坑了一天有木有,直接哭晕在厕所,真的抓狂了,塞尔维亚(Serbia)语差简直没活路啊

  思路:①更换网络流。建立二个附加起源和汇点。限制每种群组的最大体量,源点与每一个人不断,每条边体量为1;人和其能够投入的群组连边,容积为1;每种群组和汇点连边,体量为近来所枚举的限定体积。假使在日前限定容积下,最大流为n,则再而三品尝减少限制,不然放大限制。(二分操作)(Dinic算法,借鉴模板)

解题思路:

图片 33图片 34

增设一起点s和一汇点d,起源s和每行的表示虚拟节点row[i]不断,权值为该行的权值总和,每列的象征虚拟节点和汇点d相连,权值为该列的权值总和,行连接列代表节点(i,j)即i行j列,它的体量上下界依据标题来规定。

  1 //网络流二分图多重匹配
  2 #include<cstdio>
  3 #include<iostream>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 #include<map>
  7 #include<sstream>
  8 #include<vector>
  9 #include<string>
 10 using namespace std;
 11 
 12 int n, m;
 13 vector<int>pp[1010];
 14 
 15 const int INF = 250000;
 16 /**oo 表示无穷大*/
 17 const int maxe = 1000010;
 18 /**mm 表示边的最大数量,记住要是原图的两倍,在加边的时候都是双向的*/
 19 const int maxn = 1600;
 20 /**mn 表示点的最大数量*/
 21 int nodes, st, ed, edges;
 22 /**node 表示节点数,src 表示源点,dest 表示汇点,edge 统计边数*/
 23 struct node
 24 {
 25     int from;
 26     int to;//边指向的节点
 27     int next;//链表的下一条边
 28     int cap;//边的容量
 29     int flow;//边的流量
 30 }Eg[maxe];
 31 
 32 int head[maxn], work[maxn], level[maxn];
 33 /**head 节点的链表头,work 用于算法中的临时链表头,level 计算层次距离*/
 34 bool vis[maxn];
 35 
 36 /**初始化链表及图的信息*/
 37 void Init(int _node, int _src, int _dest)
 38 {
 39     nodes = _node, st = _src, ed = _dest;
 40     memset(head, -1, sizeof(head));
 41     edges = 0;
 42 }
 43 /**增加一条u 到v 容量为c 的边*/
 44 void addedge(int u, int v, int c)
 45 {
 46     Eg[edges].flow = u, Eg[edges].to = v, Eg[edges].cap = c, Eg[edges].flow = 0, Eg[edges].next = head[u], head[u] = edges++;
 47     Eg[edges].from = v, Eg[edges].to = u, Eg[edges].cap = 0, Eg[edges].flow = 0, Eg[edges].next = head[v], head[v] = edges++;
 48 }
 49 /**广搜计算出每个点与源点的最短距离,如果不能到达汇点说明算法结束*/
 50 void BuildGraph(int mid)
 51 {
 52     Init(n + m + 2, 0, n + m + 1);
 53     for (int i = 1; i <= n; i++) addedge(st, i, 1);
 54     for (int i = n + 1; i <= n + m; i++) addedge(i, ed, mid);
 55     for (int i = 1; i <= n; i++)
 56     {
 57         int sz = pp[i].size();
 58         for (int j = 0; j < sz; j++)
 59         {
 60             addedge(i, pp[i][j], 1);
 61         }
 62     }
 63 }
 64 bool Dinic_bfs()
 65 {
 66     queue<int>q;
 67     int i, u, v;
 68     memset(level, -1, sizeof(level));
 69     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 70     q.push(st);
 71     level[st] = 0;
 72     vis[st] = true;
 73     while (!q.empty())
 74     {
 75         u = q.front();
 76         q.pop();
 77         for (i = head[u]; i != -1; i = Eg[i].next)
 78         {
 79             v = Eg[i].to;
 80             if (Eg[i].cap>Eg[i].flow && !vis[v])
 81             {
 82                 vis[v] = true;
 83                 /**这条边必须有剩余容量*/
 84                 level[v] = level[u] + 1;
 85                 if (v == ed)return true;
 86                 q.push(v);
 87             }
 88         }
 89     }
 90     return false;
 91 }
 92 /**寻找可行流的增广路算法,按节点的距离来找,加快速度*/
 93 int Dinic_dfs(int u, int maxf)
 94 {
 95     if (u == ed || maxf == 0)return maxf;
 96     /**work 是临时链表头,这里用i 引用它,这样寻找过的边不再寻找*/
 97     int flow = 0, f;
 98     for (int &i = work[u], v; i != -1; i = Eg[i].next)
 99     {
100         v = Eg[i].to;
101         if (level[v] == level[u] + 1 && (f = Dinic_dfs(v, min(maxf, Eg[i].cap - Eg[i].flow))) > 0)
102         {
103             Eg[i].flow += f;
104             Eg[i ^ 1].flow -= f;
105             /**正反向边容量改变*/
106             flow += f;
107             maxf -= f;
108             if (maxf == 0) break;
109         }
110     }
111     return flow;
112 }
113 int Dinic_flow()
114 {
115     int l = 0, r = 1010,ans,ret;
116     while (l <= r)
117     {
118         int mid = (l + r) / 2;
119         ret = 0;
120         BuildGraph(mid);
121         while (Dinic_bfs())
122         {
123             memcpy(work, head, sizeof(head));
124             ret += Dinic_dfs(st, INF);
125         }
126         if (ret == n)
127         {
128             ans = mid;
129             r = mid - 1;
130         }
131         else
132         {
133             l = mid + 1;
134         }
135     }
136     return ans;
137 }
138 int main()
139 {
140     char name[20];
141     string s;
142     while (~scanf("%d%d", &n, &m))
143     {
144         if (n == 0 && m == 0)break;
145         for (int i = 1; i <= n; i++) pp[i].clear();
146         for (int i = 1; i <= n; i++)
147         {
148             scanf("%s", name);
149             getline(cin, s);
150             stringstream sin(s);
151             int x;
152             while (sin >> x)
153             {
154                 pp[i].push_back(x + 1 + n);
155             }
156         }
157         int ans = Dinic_flow();
158         printf("%d\n", ans);
159     }
160     return 0;
161 }

           
连接一条附加边(d,s)容积为无穷,剩下的操作和无源汇有上下界的可行流一样。

View Code

在意:上下界不能够出来3个就加3次那样会出错的,一定要把具备的操作全体解决然后在规定最后的上下界,否则也是会wa的

1叁 、poj 2112 Optimal
Milking(二分图多重匹配)

代码:

  题意:给出牛和机器间的离开(二维矩阵表示,假若i==j,值为0;要是不能够到达,值也输入为0),未来,在担保拥有牛都能到达挤奶机械下,使得走得最长的牛的走的离开最小。

图片 35图片 36

  思路:①先用Floyd算出两两间最短距离。然后转换网络流,限制最大距离。建立贰个非常起源与汇点,源点和每头牛相连,体量为1;牛和机器间的最短距离小于等于限制距离则连线,容积为1;机器和汇点连线,容积为1.老是二分限制最短距离。(Dinic算法,和上三个兼有修改,上一个不当,不太了然)

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 5000000
  8 #define MAXP 4400
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 int head[MAXP];
 17 int flow[MAXP];
 18 int degree[MAXP];
 19 int cur[MAXP];
 20 int pre[MAXP];
 21 int stack[MAXE];
 22 int maxn[MAXP];
 23 int minn[MAXP];
 24 int ent;
 25 int n,m,s,t,supers,supert;
 26 int num;
 27 void add(int start,int last,int f)
 28 {
 29     edge[ent].s=start;
 30     edge[ent].t=last;
 31     edge[ent].f=f;
 32     edge[ent].next=head[start];
 33     head[start]=ent++;
 34     edge[ent].s=last;
 35     edge[ent].t=start;
 36     edge[ent].f=0;
 37     edge[ent].next=head[last];
 38     head[last]=ent++;
 39 }
 40 bool bfs(int S,int T)
 41 {
 42     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 43     pre[S]=0;
 44     queue<int>q;
 45     q.push(S);
 46     while(!q.empty())
 47     {
 48         int temp=q.front();
 49         q.pop();
 50         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 51         {
 52             int temp2=edge[i].t;
 53             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 54             {
 55                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 56                 q.push(temp2);
 57             }
 58         }
 59     }
 60     return pre[T]!=-1;
 61 }
 62 int dinic(int start,int last)
 63 {
 64     int flow=0,now;
 65     while(bfs(start,last))
 66     {
 67         int top=0;
 68         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 69         int u=start;
 70         while(1)
 71         {
 72             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 73             {
 74                 int minn=INT_MAX;
 75                 for(int i=0; i<top; i++)
 76                 {
 77                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 78                     {
 79                         minn=edge[stack[i]].f;
 80                         now=i;
 81                     }
 82                 }
 83                 for(int i=0; i<top; i++)
 84                 {
 85                     edge[stack[i]].f-=minn;
 86                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 87                 }
 88                 flow+=minn;
 89                 top=now;
 90                 u=edge[stack[top]].s;
 91             }
 92             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 93                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 94                     break;
 95             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边,将该点标记并回溯
 96             {
 97                 if(top==0)break;
 98                 pre[u]=-1;
 99                 u=edge[stack[--top]].s;
100             }
101             else//如果找到了继续运行
102             {
103                 stack[top++]=cur[u];
104                 u=edge[cur[u]].t;
105             }
106         }
107     }
108     return flow;
109 }
110 int main()
111 {
112     int cas;
113     cin>>cas;
114     while(cas--)
115     {
116         scanf("%d%d",&n,&m);
117         memset(head,-1,sizeof(head));
118         memset(flow,0,sizeof(flow));
119         memset(maxn,-1,sizeof(maxn));
120         memset(minn,0,sizeof(minn));
121         ent=0;
122         int ok=1;
123         s=0;
124         t=n+m+n*m+1;
125         supers=t+1;
126         supert=t+2;
127         int hang[200+1];
128         int lie[200+1];
129         int sumhang=0,sumlie=0;
130         memset(degree,0,sizeof(degree));
131         int temp;
132         for(int i=1; i<=n; i++)
133         {
134             scanf("%d",&temp);
135             if(temp<0)ok=0;
136             hang[i]=temp;
137             sumhang+=temp;
138             degree[i]+=temp;
139             degree[s]-=temp;
140             add(s,i,0);
141         }
142         for(int i=n+1; i<=n+m; i++)
143         {
144             scanf("%d",&temp);
145             if(temp<0)ok=0;
146             lie[i-n]=temp;
147             sumlie+=temp;
148             degree[i]-=temp;
149             degree[t]+=temp;
150             add(i,t,0);
151         }
152         add(t,s,INT_MAX);
153         if(sumhang!=sumlie)ok=0;
154         scanf("%d",&num);
155         int u,v,sum;
156         char chara;
157         for(int i=1; i<=num; i++)
158         {
159             cin>>u>>v>>chara>>sum;
160             int s1=u,t1=u;
161             int s2=v,t2=v;
162             if(u==0)s1=1,t1=n;
163             if(v==0)s2=1,t2=m;
164             for(u=s1;u<=t1;u++)
165             for(v=s2;v<=t2;v++)
166             {
167                 if(chara=='<')
168                 {
169                     if(sum<=0)
170                         ok=0;
171                     else
172                     {
173                         if(maxn[(u-1)*m+v]==-1)
174                             maxn[(u-1)*m+v]=sum-1;
175                         else maxn[(u-1)*m+v]=Min(maxn[(u-1)*m+v],sum-1);
176                     }
177                 }
178                 else if(chara=='=')
179                 {
180                     if(sum<0)ok=0;
181                     if(maxn[(u-1)*m+v]!=-1&&maxn[(u-1)*m+v]<sum)ok=0;
182                     if(minn[(u-1)*m+v]>sum)ok=0;
183                     maxn[(u-1)*m+v]=sum;
184                     minn[(u-1)*m+v]=sum;
185                 }
186                 else if(chara=='>')
187                 {
188                     if(sum<0)continue;
189                     if(sum>=hang[u])
190                         ok=0;
191                     else
192                     {
193                         minn[(u-1)*m+v]=Max(minn[(u-1)*m+v],sum+1);
194                     }
195                 }
196             }
197         }
198         for(int i=1; i<=n; i++)
199         {
200             if(!ok)break;
201             for(int j=1; j<=m; j++)
202             {
203                 if(maxn[(i-1)*m+j]==-1)maxn[(i-1)*m+j]=hang[i];
204                 if(maxn[(i-1)*m+j]<minn[(i-1)*m+j])
205                 {
206                     ok=0;
207                     break;
208                 }
209                 degree[i]-=minn[(i-1)*m+j];
210                 degree[j+n]+=minn[(i-1)*m+j];
211                 add(i,(i-1)*m+j+n+m,maxn[(i-1)*m+j]-minn[(i-1)*m+j]);
212                 add((i-1)*m+j+n+m,j+n,maxn[(i-1)*m+j]-minn[(i-1)*m+j]);
213                 flow[(i-1)*m+j]=minn[(i-1)*m+j];
214             }
215         }
216         if(!ok)
217         {
218             printf("IMPOSSIBLE\n");
219             if(cas)cout<<endl;
220             continue;
221         }
222         int all=0;
223         add(t,s,INT_MAX);
224         for(int i=s; i<=t; i++)
225         {
226             if(degree[i]<0)
227                 add(i,supert,-degree[i]);
228             else if(degree[i]>0)
229             {
230                 add(supers,i,degree[i]);
231                 all+=degree[i];
232             }
233         }
234         if(all==dinic(supers,supert))
235         {
236             for(int j=1; j<=n; j++)
237             {
238                 for(int i=head[j]; i!=-1; i=edge[i].next)
239                 {
240                     int aim=edge[i].t-n-m;
241                     if(aim>0&&aim<=n*m)
242                     {
243                         flow[aim]+=edge[i^1].f;
244                     }
245                 }
246             }
247             for(int i=1; i<=n; i++)
248             {
249                 for(int j=1; j<m; j++)
250                 {
251                     cout<<flow[(i-1)*m+j]<<" ";
252                 }
253                 cout<<flow[i*m]<<endl;
254             }
255         }
256         else cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
257         if(cas)cout<<endl;
258     }
259     return 0;
260 }

图片 37图片 38

View Code

  1 //网络流二分图多重匹配
  2 #include<cstdio>
  3 #include<iostream>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 #include<map>
  7 #include<sstream>
  8 #include<vector>
  9 #include<string>
 10 using namespace std;
 11 
 12 int k, c, m;
 13 
 14 
 15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 16 /**oo 表示无穷大*/
 17 const int maxe = 200000;
 18 /**mm 表示边的最大数量,记住要是原图的两倍,在加边的时候都是双向的*/
 19 const int maxn = 300;
 20 /**mn 表示点的最大数量*/
 21 int nodes, st, ed, edges;
 22 /**node 表示节点数,src 表示源点,dest 表示汇点,edge 统计边数*/
 23 int mp[500][500];
 24 struct node
 25 {
 26     int from;
 27     int to;//边指向的节点
 28     int next;//链表的下一条边
 29     int cap;//边的容量
 30     int flow;//边的流量
 31 }Eg[1000000];
 32 
 33 int head[15500], work[15500], level[15500];
 34 /**head 节点的链表头,work 用于算法中的临时链表头,level 计算层次距离*/
 35 bool vis[15500];
 36 
 37 /**初始化链表及图的信息*/
 38 void Init(int _node, int _src, int _dest)
 39 {
 40     nodes = _node, st = _src, ed = _dest;
 41     memset(head, -1, sizeof(head));
 42     edges = 0;
 43 }
 44 /**增加一条u 到v 容量为c 的边*/
 45 void addedge(int u, int v, int c)
 46 {
 47     Eg[edges].flow = u, Eg[edges].to = v, Eg[edges].cap = c, Eg[edges].flow = 0, Eg[edges].next = head[u], head[u] = edges++;
 48     Eg[edges].from = v, Eg[edges].to = u, Eg[edges].cap = 0, Eg[edges].flow = 0, Eg[edges].next = head[v], head[v] = edges++;
 49 }
 50 /**广搜计算出每个点与源点的最短距离,如果不能到达汇点说明算法结束*/
 51 void BuildGraph(int mid)
 52 {
 53     Init(k+c+2, 0, k + c + 1);
 54     for (int i = 1; i <= k; i++) addedge(i, ed, m);
 55     for (int i = k + 1; i <=k+c; i++) addedge(st,i, 1);
 56     for (int i =k+1; i <= k+c; i++)
 57     {
 58         for (int j = 1; j <=k; j++)
 59         {
 60             if(mp[i][j]<=mid)addedge(i,j, 1);
 61         }
 62     }
 63 }
 64 bool Dinic_bfs()
 65 {
 66     queue<int>q;
 67     int i, u, v;
 68     memset(level, -1, sizeof(level));
 69     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 70     q.push(st);
 71     level[st] = 0;
 72     vis[st] = true;
 73     while (!q.empty())
 74     {
 75         u = q.front();
 76         if (u == ed) return true;
 77         q.pop();
 78         for (i = head[u]; i != -1; i = Eg[i].next)
 79         {
 80             v = Eg[i].to;
 81             if (Eg[i].cap>Eg[i].flow && !vis[v]&&level[v]==-1)
 82             {
 83                 vis[v] = true;
 84                 /**这条边必须有剩余容量*/
 85                 level[v] = level[u] + 1;
 86                 q.push(v);
 87             }
 88         }
 89     }
 90     return false;
 91 }
 92 /**寻找可行流的增广路算法,按节点的距离来找,加快速度*/
 93 int Dinic_dfs(int u, int maxf)
 94 {
 95     if (u == ed)return maxf;
 96     /**work 是临时链表头,这里用i 引用它,这样寻找过的边不再寻找*/
 97     int flow = 0, f;
 98     for (int &i = work[u], v; i != -1; i = Eg[i].next)
 99     {
100         v = Eg[i].to;
101         if (Eg[i].cap - Eg[i].flow>0&&level[v] == level[u] + 1)
102         {
103             f = Dinic_dfs(v, min(maxf, Eg[i].cap - Eg[i].flow));
104             Eg[i].flow += f;
105             Eg[i ^ 1].flow -= f;
106             /**正反向边容量改变*/
107             flow += f;
108             if (flow == maxf) return flow;
109         }
110     }
111     return flow;
112 }
113 int Dinic_flow()
114 {
115     int l = 0, r = 10000, ans, ret;
116     while (l <= r)
117     {
118         int mid = (l + r) / 2;
119         ret = 0;
120         BuildGraph(mid);
121         while (Dinic_bfs())
122         {
123             memcpy(work, head, sizeof(head));
124             ret += Dinic_dfs(st, INF);
125         }
126         if (ret == c)
127         {
128             ans = mid;
129             r = mid - 1;
130         }
131         else
132         {
133             l = mid + 1;
134         }
135     }
136     return ans;
137 }
138 int main()
139 {
140     while (~scanf("%d%d%d", &k, &c, &m))
141     {
142         for (int i = 1; i <= k + c; i++)
143         {
144             for (int j = 1; j <= k + c; j++)
145             {
146                 scanf("%d", &mp[i][j]);
147                 if (i!=j&&mp[i][j] == 0) mp[i][j] = INF;
148             }
149         }
150         for (int z = 1; z <= k + c; z++)
151         {
152             for (int i = 1; i <= k + c; i++)
153             {
154                 for (int j = 1; j <= k + c; j++)
155                 {
156                     mp[i][j] = min(mp[i][j], mp[i][z] + mp[z][j]);
157                 }
158             }
159         }
160         int ans = Dinic_flow();
161         printf("%d\n", ans);
162     }
163 
164     return 0;
165 }

 

View Code

hust102四分层网络流(尽管这不是自个儿做的首先道二分枚举可行流的题材,然而对于团结能2九分钟以内独立的不看题解a掉他照旧很打动的,当然必然用了最大流模板2333333333)

14、poj 3189 Steady Cow Assignment

题意:

  题意:有n头牛,b个畜棚。给出每头牛遵照喜欢程度的优先级从大到小的牛棚编号,再交给种种牛棚的体积。求某一种分配下,在享有牛中,其分到的牛棚的最大优先级和压低优先级之差最小。

有n男n女,有m对男女喜欢对方,每一种男的只怕女的最多和k个他不爱好的女的或男的翩翩起舞,然后是输入m对喜欢对方的男女,然后叫您求出最多你给这样四个人配一回对,每一遍配对都无法给壹个人陪曾经给它配过的人。

  思路:①转移网络流,限制最大优先级和先行级之差,对于每1个限量,枚举其也许的范围(比如有陆个牛棚,限制差值为2,则可能的优先级范围为[1,3]或[2,4])。建立额外的起点和汇点,源点和每头牛相连,体积为1;牛与其所划分优先级的限定内的牛棚连线,体量为1;每种牛棚和汇点相连,体量为牛棚各自的最大容纳牛的数目。求最大流。

思路:

图片 39图片 40

互联网流,关键在于建图。

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<queue>
  3 #include<string.h>
  4 #include<iostream>
  5 using namespace std;
  6 #define INF 0x3f3f3f3f
  7 const int maxe = 300000;
  8 const int maxn = 2000;
  9 const int maxb = 100;
 10 const int maxnodes = 2000;
 11 int head[maxnodes];
 12 int level[maxnodes];
 13 int cur[maxnodes];
 14 
 15 struct node
 16 {
 17     int from;
 18     int to;
 19     int w;
 20     int next;
 21 }e[maxe];
 22 int map[maxn][maxb];
 23 int barns[maxb];
 24 int b, n, st, ed, cont;
 25 void addeg(int from, int to, int w)
 26 {
 27     e[cont].from = from;
 28     e[cont].to = to;
 29     e[cont].w = w;
 30     e[cont].next = head[from];
 31     head[from] = cont++;
 32     e[cont].from = to;//反向建边
 33     e[cont].to = from;
 34     e[cont].w = 0;
 35     e[cont].next = head[to];
 36     head[to] = cont++;
 37 }
 38 void getmap(int x, int y)
 39 {
 40     st = 0;
 41     ed = n + b + 1;
 42     cont = 0;
 43     memset(head, -1, sizeof(head));
 44     for (int i = 1; i <= n; i++) addeg(st, i, 1);
 45     for (int i = n + 1; i <= n + b; i++) addeg(i, ed, barns[i - n]);
 46     for (int i = 1; i <= n; i++)
 47     {
 48         for (int j = x; j <= y; j++)
 49         {
 50             addeg(i, n + map[i][j], 1);
 51         }
 52     }
 53 }
 54 int BFS()
 55 {
 56     memset(level, 0, sizeof(level));
 57     queue<int>s;
 58     s.push(st);
 59     level[st] = 1;
 60     while (!s.empty())
 61     {
 62         int u = s.front();
 63         if (u == ed)return 1;
 64         s.pop();
 65         for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)
 66         {
 67             int v = e[i].to;
 68             int w = e[i].w;
 69             if (w&&level[v] == 0)
 70             {
 71                 level[v] = level[u] + 1;
 72                 s.push(v);
 73             }
 74         }
 75     }
 76     return 0;
 77 }
 78 int Dfs(int u, int maxflow, int tt)
 79 {
 80     if (u == tt)return maxflow;
 81     int ret = 0;
 82     for (int &i = cur[u]; i != -1; i = e[i].next)
 83     {
 84         int v = e[i].to;
 85         int w = e[i].w;
 86         if (w&&level[v] == level[u] + 1)
 87         {
 88             int f = Dfs(v, min(maxflow - ret, w), tt);
 89             e[i].w -= f;
 90             e[i ^ 1].w += f;
 91             ret += f;
 92             if (ret == maxflow)return ret;
 93         }
 94     }
 95     return ret;
 96 }
 97 int Dinic(int x, int y)
 98 {
 99     getmap(x, y);
100     int ans = 0;
101     while (BFS())
102     {
103         memcpy(cur, head, sizeof(head));
104         ans += Dfs(st, INF, ed);
105     }
106     if (ans == n)return 1;
107     else return 0;
108 }
109 int main()
110 {
111     while (~scanf("%d%d", &n, &b))
112     {
113         for (int i = 1; i <= n; i++)
114         {
115             for (int j = 1; j <= b; j++)
116             {
117                 scanf("%d", &map[i][j]);
118             }
119         }
120         for (int i = 1; i <= b; i++) scanf("%d", &barns[i]);
121         int ans = INF;
122         bool flag = true;
123         for (int len = 1; flag&& len <= b; len++)
124         {
125             for (int i = 1; flag&&i + len - 1 <= b; i++)
126             {
127                 if (Dinic(i, i + len - 1))
128                 {
129                     ans = len;
130                     flag = false;
131                     break;
132                 }
133             }
134         }
135         printf("%d\n", ans);
136     }
137 }

             
 把男性拆成七个点,分别放置在五个集聚内,Xa和Xb,女性拆成八个点,分别放置在Ya和Yb内。Xa到Xb连接一条有向边,权值为k,Yb到Ya连接一条有向边,权值为k。当boy喜欢girl时,Xa和Ya之间总是一条对应的有向边权值为1,当boy不喜欢girl时,Xb和Yb连接一条对应的有向边,权值为1。

View Code

             最后二分枚举可行解ans,
一级源点到Xa的各种点总是一条有向边,权值为ans,Ya内的每一种点和特级汇点连接一条有向边,权值也为ans。最终流啊流,最大流满意max_flow==n*ans时,继续二分,直到找到最优解。(那应该会比较快,可是本身是从小到大枚举的)

15、poj 3436 ACM Computer Factory

代码:

  题意:我们必要装配p个配件。每台机械都有温馨的范围(满意进入限制标准(不能够有何样零件0、必需求有如何零件壹 、哪些零件可有可无2)后才能加工该半成品,加工后则会有些零件具备1,有个别零件没具备0)。同时,每台机械有分其余频率。问怎么设置加工流使得最终总作用最大。

图片 41图片 42

  思路:最大流。建立起源(什么零件都不曾)和汇点(什么零件都有)。同时把每台机器分成八个点,3个输入,2个出口。唯有知足输出输加入关贸总协定组织系的不一样机器才能连线,体量为INF。对于同一台机械,从输入连到输出,容积为功用。起点和满意输入条件的机械不断,容量为INF;机器输出后知足汇点必要的输出口和汇点相连,体积为INF,求3回最大流。(Edmonds_Karp算法模板)

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 500000
  8 #define MAXP 450
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 int head[MAXP];
 17 int cur[MAXP];
 18 int pre[MAXP];
 19 int stack[MAXE];
 20 int ent;
 21 int n,m,k,s,t;
 22 int num;
 23 int dx[4]={0,0,1,-1};
 24 int dy[4]={1,-1,0,0};
 25 bool in(int x,int y)
 26 {
 27     return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
 28 }
 29 void add(int start,int last,int f)
 30 {
 31     edge[ent].s=start;
 32     edge[ent].t=last;
 33     edge[ent].f=f;
 34     edge[ent].next=head[start];
 35     head[start]=ent++;
 36     edge[ent].s=last;
 37     edge[ent].t=start;
 38     edge[ent].f=0;
 39     edge[ent].next=head[last];
 40     head[last]=ent++;
 41 }
 42 bool bfs(int S,int T)
 43 {
 44     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 45     pre[S]=0;
 46     queue<int>q;
 47     q.push(S);
 48     while(!q.empty())
 49     {
 50         int temp=q.front();
 51         q.pop();
 52         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 53         {
 54             int temp2=edge[i].t;
 55             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 56             {
 57                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 58                 q.push(temp2);
 59             }
 60         }
 61     }
 62     return pre[T]!=-1;
 63 }
 64 int dinic(int start,int last)
 65 {
 66     int flow=0,now;
 67     while(bfs(start,last))
 68     {
 69         int top=0;
 70         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 71         int u=start;
 72         while(1)
 73         {
 74             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 75             {
 76                 int minn=INT_MAX;
 77                 for(int i=0; i<top; i++)
 78                 {
 79                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 80                     {
 81                         minn=edge[stack[i]].f;
 82                         now=i;
 83                     }
 84                 }
 85                 for(int i=0; i<top; i++)
 86                 {
 87                     edge[stack[i]].f-=minn;
 88                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 89                 }
 90                 flow+=minn;
 91                 top=now;
 92                 u=edge[stack[top]].s;
 93             }
 94             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
 95                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
 96                     break;
 97             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边,将该点标记并回溯
 98             {
 99                 if(top==0)break;
100                 pre[u]=-1;
101                 u=edge[stack[--top]].s;
102             }
103             else//如果找到了继续运行
104             {
105                 stack[top++]=cur[u];
106                 u=edge[cur[u]].t;
107             }
108         }
109     }
110     return flow;
111 }
112 int main()
113 {
114     int cas;
115     int option[101][101];
116     scanf("%d",&cas);
117     while(cas--)
118     {
119         s=0;t=4*n+1;
120         memset(option,0,sizeof(option));
121         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
122         int u,v;
123         memset(head,-1,sizeof(head));
124         ent=0;
125         for(int i=1;i<=m;i++)
126         {
127             scanf("%d%d",&u,&v);
128             option[u][v]=1;
129             add(u,v+n,1);
130         }
131         if(k!=0)
132         {
133             for(int i=1;i<=n;i++)
134             {
135                 add(i,2*n+i,k);
136                 add(3*n+i,n+i,k);
137             }
138             for(int i=1;i<=n;i++)
139             {
140                 for(int j=1;j<=n;j++)
141                 {
142                     if(!option[i][j])
143                     {
144                         add(2*n+i,3*n+j,1);
145                     }
146                 }
147             }
148         }
149         for(int i=1;i<=n+1;i++)
150         {
151             for(int j=1;j<=n;j++)
152             {
153                 add(s,j,1);
154                 add(j+n,t,1);
155             }
156             if(dinic(s,t)!=n)
157             {
158                 printf("%d\n",i-1);
159                 break;
160             }
161         }
162     }
163     return 0;
164 }

图片 43图片 44

View Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<memory.h>
  3 #include<queue>
  4 using namespace std;
  5 int p, n,st,ed;
  6 const int maxn = 55;
  7 const int maxp = 15;
  8 const int maxe = 10000;
  9 const int INF = 0x7fffffff;
 10 
 11 struct line
 12 {
 13     int u;
 14     int v;
 15     int f;
 16 }lines[maxe];
 17 
 18 int in[maxn][maxp];//记录每台机器的输入要求
 19 int out[maxn][maxp];//记录每台机器的输出情况
 20 int k[maxn];//记录每台机器的最大组装效率
 21 
 22 int mp[maxn * 2][maxn * 2];//网络图
 23 int mptmp[maxn * 2][maxn * 2];//初始图备份
 24 
 25 int prepath[maxn * 2];
 26 int flow[maxn * 2];
 27 bool vis[maxn * 2];
 28 int BFS()
 29 {
 30     queue<int>q;
 31     memset(prepath, 0, sizeof(prepath));
 32     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 33     prepath[st] = st;
 34     flow[st] = INF;
 35     q.push(st);
 36     vis[st] = true;
 37     while (!q.empty())
 38     {//可以用优先队列优化
 39         int t = q.front();
 40         q.pop();
 41         if (t == ed)break;
 42         for (int i = 1; i <= n*2+1; i++)
 43         {
 44             if (i != st&&!vis[i]&& mp[t][i])
 45             {
 46                 vis[i] = true;//防止走反向
 47                 flow[i] = flow[t] < mp[t][i] ? flow[t] : mp[t][i];
 48                 q.push(i);
 49                 prepath[i] = t;
 50             }
 51         }
 52     }
 53     if (prepath[ed] == 0) return -1;
 54     else return flow[ed];
 55 }
 56 
 57 int Edmonds_Karp()
 58 {
 59     int maxflow = 0, dflow, cur, pre;
 60     while (1)
 61     {
 62         dflow = BFS();
 63         if (dflow == -1)break;
 64         maxflow += dflow;
 65         cur = ed;
 66         while (cur != st)
 67         {
 68             pre = prepath[cur];
 69             mp[pre][cur] -= dflow;//更新正向边
 70             mp[cur][pre] += dflow;//添加反向边
 71             cur = pre;
 72         }
 73     }
 74     return maxflow;
 75 }
 76 
 77 int main()
 78 {
 79     while (~scanf("%d%d", &p, &n))
 80     {
 81         memset(mp, 0, sizeof(mp));
 82         st = 0, ed = 2 * n + 1;
 83         for (int i = 1; i <= n; i++)
 84         {
 85             scanf("%d", &k[i]);
 86             for (int j = 1; j <= p; j++)
 87             {
 88                 scanf("%d", &in[i][j]);
 89             }
 90             for (int j = 1; j <= p; j++)
 91             {
 92                 scanf("%d", &out[i][j]);
 93             }
 94             mp[i][i + n] = k[i];
 95         }
 96         for (int i = 1; i <= n; i++)
 97         {
 98             for (int j = 1; j <= n; j++)
 99             {
100                 if (i == j) continue;
101                 bool flag = true;
102                 for (int k = 1; k <= p; k++)
103                 {
104                     if (out[i][k] + in[j][k] == 1)
105                     {
106                         flag = false;
107                         break;
108                     }
109                 }
110                 if (flag) mp[i + n][j] = INF;
111             }
112         }
113         for (int i = 1; i <= n; i++)
114         {
115             bool flag = true;
116             for (int j = 1; j <= p; j++)
117             {
118                 if (in[i][j] == 1)
119                 {
120                     flag = false;
121                     break;
122                 }
123             }
124             if (flag)mp[st][i] = INF;
125         }
126         for (int i = 1; i <= n; i++)
127         {
128             bool flag = true;
129             for (int j = 1; j <= p; j++)
130             {
131                 if (out[i][j] == 0)
132                 {
133                     flag = false;
134                     break;
135                 }
136             }
137             if (flag) mp[i + n][ed] = INF;
138         }
139         memcpy(mptmp, mp, sizeof(mp));
140         int ans = Edmonds_Karp();
141         int totaline = 0;
142         for (int i = 1; i <= n; i++)
143         {
144             for (int j = 1; j <= n; j++)
145             {
146                 if (mptmp[i + n][j] > mp[i + n][j])
147                 {
148                     lines[totaline].u = i;
149                     lines[totaline].v = j;
150                     lines[totaline].f = mptmp[i + n][j] - mp[i + n][j];
151                     totaline++;
152                 }
153             }
154         }
155         printf("%d %d\n", ans, totaline);
156         for (int i = 0; i < totaline; i++)
157         {
158             printf("%d %d %d\n", lines[i].u, lines[i].v, lines[i].f);
159         }
160     }
161     return 0;
162 }

 poj1815 相当水的一道最大流

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题意加思路:

16、poj 3281 Dining

对此问至少删掉多少个点使得S、T不联通,能够将种种点拆成i、i’七个点并连一条体积为1的i->i’的边,将其余涉及依次补全后求最小割即可。

  题意:每头牛都有温馨喜爱的好多少个食物(编号)和喜爱的几何个饮料(编号)。可是每一种食品或每种饮料都只可以给三只牛。求饮料和食物都能够赢得的牛的最大个数。

   
不过那几个标题要求输出字典序最小的结果,那么就需求依次枚举种种点,即便删掉这一个点将来最小割变小了,那么就证实那个点是细微割中的点,将其删除,不然就说名那些点不是纤维割中的点,将其复苏。然后再度上边的操作就足以得到字典序最小的类别了。

  思路:最大流。建立源点和汇点。起源和每一种食品相连,体积为1;把每头牛拆成四个点(二个再而三食品<左牛>,2个接连饮料<右牛>),同两头牛的多少个点之间连线,体积为1;把食品和爱好该食品的这头牛的左牛连线,容量为1;把右牛和该牛喜欢的饮料连线,体量为1;把持有饮料连向汇点,体积为1.求二遍最大流。(Edmonds_Karp算法模板)

而是那题为何要拆点不便于想明白,作者有点想法但又不明白怎么说,看来只好先记住了

图片 45图片 46

代码:

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 using namespace std;
  5 int n, f, d,st,ed;
  6 const int maxn = 450;
  7 const int maxe = 250000;
  8 const int INF = 0x7fffffff;
  9 
 10 int mp[maxn][maxn];
 11 int level[maxn];//分层
 12 int vis[maxn];
 13 int flow[maxn];
 14 int prepath[maxn];
 15 
 16 int BFS()
 17 {
 18     queue<int>q;
 19     memset(prepath, 0, sizeof(prepath));
 20     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 21     prepath[st] = st;
 22     flow[st] = INF;
 23     q.push(st);
 24     vis[st] = true;
 25     while (!q.empty())
 26     {//可以用优先队列优化
 27         int t = q.front();
 28         q.pop();
 29         if (t == ed)break;
 30         for (int i = 1; i <=ed; i++)
 31         {
 32             if (i != st && !vis[i] && mp[t][i])
 33             {
 34                 vis[i] = true;//防止走反向
 35                 flow[i] = flow[t] < mp[t][i] ? flow[t] : mp[t][i];
 36                 q.push(i);
 37                 prepath[i] = t;
 38             }
 39         }
 40     }
 41     if (prepath[ed] == 0) return -1;
 42     else return flow[ed];
 43 }
 44 
 45 int Edmonds_Karp()
 46 {
 47     int maxflow = 0, dflow, cur, pre;
 48     while (1)
 49     {
 50         dflow = BFS();
 51         if (dflow == -1)break;
 52         maxflow += dflow;
 53         cur = ed;
 54         while (cur != st)
 55         {
 56             pre = prepath[cur];
 57             mp[pre][cur] -= dflow;//更新正向边
 58             mp[cur][pre] += dflow;//添加反向边
 59             cur = pre;
 60         }
 61     }
 62     return maxflow;
 63 }
 64 
 65 
 66 int main()
 67 {
 68     while (~scanf("%d%d%d", &n, &f, &d))
 69     {
 70         //建图
 71         st = 0, ed = 2 * n + f + d + 1;
 72         memset(mp, 0, sizeof(mp));
 73         for (int i = 1; i <= n; i++)
 74         {
 75             mp[i][i + n] = 1;//每头牛拆点,左牛到右牛
 76             int fi, di;
 77             scanf("%d%d", &fi, &di);
 78             for (int j = 1; j <= fi; j++)
 79             {
 80                 int ff;
 81                 scanf("%d", &ff);
 82                 mp[2 * n + ff][i] = 1;//食物到左牛
 83             }
 84             for (int j = 1; j <= di; j++)
 85             {
 86                 int dd;
 87                 scanf("%d", &dd);
 88                 mp[i + n][2 * n + f + dd] = 1;//右牛到饮料
 89             }
 90             
 91         }
 92         for (int i = 1; i <= f; i++) mp[0][2 * n + i] = 1;//源点到食物
 93         for (int j = 1; j <= d; j++)mp[2 * n + f + j][2 * n + f + d + 1] = 1;//饮料到汇点
 94 
 95         //Edmonds_Karp算法
 96         int ans = Edmonds_Karp();
 97 
 98         printf("%d\n", ans);
 99     }
100     return 0;
101 }

图片 47图片 48

View Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 1000000
  8 #define MAXP 1024
  9 #define Max(a,b) a>b?a:b
 10 #define Min(a,b) a<b?a:b
 11 using namespace std;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int s,t,f,next;
 15 } edge[MAXE];
 16 struct Edges
 17 {
 18     int t,next;
 19 } edges[MAXE];
 20 int head[MAXP];
 21 int isq[MAXP];
 22 int q[MAXP];
 23 int headedge[MAXP];
 24 int cur[MAXP];
 25 int pre[MAXP];
 26 int stack[MAXE];
 27 int ent,entedge;
 28 int n,a,b,s,t;
 29 void addedge(int start,int last)
 30 {
 31     edges[entedge].t=last;
 32     edges[entedge].next=headedge[start];
 33     headedge[start]=entedge++;
 34     edges[entedge].t=start;
 35     edges[entedge].next=headedge[last];
 36     headedge[last]=entedge++;
 37 }
 38 void add(int start,int last,int f)
 39 {
 40     edge[ent].s=start;
 41     edge[ent].t=last;
 42     edge[ent].f=f;
 43     edge[ent].next=head[start];
 44     head[start]=ent++;
 45     edge[ent].s=last;
 46     edge[ent].t=start;
 47     edge[ent].f=0;
 48     edge[ent].next=head[last];
 49     head[last]=ent++;
 50 }
 51 bool bfs(int S,int T)
 52 {
 53     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 54     pre[S]=0;
 55     queue<int>q;
 56     q.push(S);
 57     while(!q.empty())
 58     {
 59         int temp=q.front();
 60         q.pop();
 61         for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next)
 62         {
 63             int temp2=edge[i].t;
 64             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 65             {
 66                 pre[temp2]=pre[temp]+1;
 67                 q.push(temp2);
 68             }
 69         }
 70     }
 71     return pre[T]!=-1;
 72 }
 73 int dinic(int start,int last)
 74 {
 75     int flow=0,now;
 76     while(bfs(start,last))
 77     {
 78         int top=0;
 79         memcpy(cur,head,sizeof(head));
 80         int u=start;
 81         while(1)
 82         {
 83             if(u==last)//如果找到终点结束对中间路径进行处理并计算出该流
 84             {
 85                 int minn=INT_MAX;
 86                 for(int i=0; i<top; i++)
 87                 {
 88                     if(minn>edge[stack[i]].f)
 89                     {
 90                         minn=edge[stack[i]].f;
 91                         now=i;
 92                     }
 93                 }
 94                 for(int i=0; i<top; i++)
 95                 {
 96                     edge[stack[i]].f-=minn;
 97                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
 98                 }
 99                 flow+=minn;
100                 top=now;
101                 u=edge[stack[top]].s;
102             }
103             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next) //找出从u点出发能到的边
104                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
105                     break;
106             if(cur[u]==-1)//如果从该点未找到可行边,将该点标记并回溯
107             {
108                 if(top==0)break;
109                 pre[u]=-1;
110                 u=edge[stack[--top]].s;
111             }
112             else//如果找到了继续运行
113             {
114                 stack[top++]=cur[u];
115                 u=edge[cur[u]].t;
116             }
117         }
118     }
119     return flow;
120 }
121 int main()
122 {
123     while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b))
124     {
125         memset(head,-1,sizeof(head));
126         ent=0;
127         entedge=0;
128         memset(headedge,-1,sizeof(headedge));
129         memset(isq,0,sizeof(isq));
130         s=0;
131         t=2*n+1;
132         add(s,a,INT_MAX);
133         add(b,t,INT_MAX);
134         add(a,a+n,INT_MAX);
135         int temp;
136         int ok=0;
137         for(int i=1; i<=n; i++)
138         {
139             if(i!=a&&i!=b)
140                 add(i,i+n,1);
141             for(int j=1; j<=n; j++)
142             {
143                 scanf("%d",&temp);
144                 if(i==a&&j==b&&temp)ok=1;
145                 if(temp&&i<j)
146                 {
147                     add(i+n,j,1);
148                     add(j+n,i,1);
149                     addedge(i,j);
150                 }
151             }
152         }
153         temp=dinic(s,t);
154         if(ok)printf("NO ANSWER!");
155         else
156         {
157             printf("%d\n",temp);
158             if(temp)
159             {
160                 for(int i=1; i<=n; i++)
161                 {
162                     if(i==a||i==b)continue;
163                     memset(head,-1,sizeof(head));
164                     ent=0;
165                     add(s,a,INT_MAX);
166                     add(b,t,INT_MAX);
167                     add(a,a+n,INT_MAX);
168                     for(int j=1; j<=n; j++)
169                     {
170                         if(j==i||isq[j])continue;
171                         if(j!=a&&j!=b)add(j,j+n,1);
172                         for(int k=headedge[j]; k!=-1; k=edges[k].next)
173                         {
174                             int temps=edges[k].t;
175                             if(isq[temps]||temps==i)continue;
176                             add(j+n,temps,1);
177                         }
178                     }
179                     if(dinic(s,t)==temp-1)
180                     {
181                         isq[i]=1;
182                         temp-=1;
183                     }
184                     if(temp==0)break;
185                 }
186                 int tot=0;
187                 for(int i=1; i<=n; i++)
188                 {
189                     if(isq[i])q[tot++]=i;
190                 }
191                 for(int i=0; i<tot-1; i++)
192                     printf("%d ",q[i]);
193                 printf("%d\n",q[tot-1]);
194             }
195         }
196     }
197     return 0;
198 }

17、poj 1273 Drainage Ditches

View Code

  题意:有n个沟渠,m个结点(编号为1的为池塘,编号为m的为溪流)。每种渠道都有友好的最大流速,问从池塘到溪流的最大排水流速。

 poj1422细小路径覆盖

  思路:源点为池塘,汇点为溪流。依据沟渠的走向和流速建立图,求最大流。基础题。(Edmonds_Karp算法模板)

题意:

图片 49图片 50

    一个镇里全体的路都以单向路且不会组成回路。

 1 #include <iostream>
 2 #include <queue>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int INF = 0x7fffffff;
 6 int V, E;
 7 int level[205];
 8 int Si, Ei, Ci;
 9 
10 struct Dinic
11 {
12     int c;
13     int f;
14 }edge[205][205];
15 
16 bool dinic_bfs()      //bfs方法构造层次网络
17 {
18     queue<int> q;
19     memset(level, 0, sizeof(level));
20     q.push(1);
21     level[1] = 1;
22     int u, v;
23     while (!q.empty())
24     {
25         u = q.front();
26         q.pop();
27         for (v = 1; v <= E; v++)
28         {
29             if (!level[v] && edge[u][v].c>edge[u][v].f)
30             {
31                 level[v] = level[u] + 1;
32                 q.push(v);
33             }
34         }
35     }
36     return level[E] != 0;                //question: so it must let the sink node is the Mth?/the way of yj is give the sink node's id
37 }
38 
39 int dinic_dfs(int u, int cp)
40 {           //use dfs to augment the flow
41     int tmp = cp;
42     int v, t;
43     if (u == E)
44         return cp;
45     for (v = 1; v <= E&&tmp; v++)
46     {
47         if (level[u] + 1 == level[v])
48         {
49             if (edge[u][v].c>edge[u][v].f)
50             {
51                 t = dinic_dfs(v, min(tmp, edge[u][v].c - edge[u][v].f));
52                 edge[u][v].f += t;
53                 edge[v][u].f -= t;
54                 tmp -= t;
55             }
56         }
57     }
58     return cp - tmp;
59 }
60 int dinic()
61 {
62     int sum = 0, tf = 0;
63     while (dinic_bfs())
64     {
65         while (tf = dinic_dfs(1, INF))
66             sum += tf;
67     }
68     return sum;
69 }
70 
71 int main()
72 {
73     while (scanf("%d%d", &V, &E))
74     {
75         memset(edge, 0, sizeof(edge));
76         while (V--)
77         {
78             scanf("%d%d%d", &Si, &Ei, &Ci);
79             edge[Si][Ei].c += Ci;
80         }
81         int ans = dinic();
82         printf("%d\n", ans);
83     }
84     return 0;
85 }

       派一些空降兵去这么些镇里,要到达全体的街头,有局地要么没有伞兵能够不去那个路口,只要别的人能达成那几个职务。各个在一个街口着陆了的空降兵能够顺着街去到任何路口。大家的天职是求出去执行义务的空降兵最少能够是不怎么个。

View Code

思路:答案正是先拆点二分图,然后输出路口总数-最大流,原因应该正是每一个匹配能压缩四个须求。

 18、poj 1087/uva 753 A Plug for
UNIX

代码:

  题意:房间内有n个插座板,有m个设备,有k种接口转换器,求最少某个许设备不能够插进插座。

 

  思路:最大流。关键是建图。见代码注释。Dinic算法。

图片 51图片 52

图片 53图片 54

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 920000
  8 #define MAXP 100010
  9 using namespace std;
 10 struct Edge
 11 {
 12     int s,t,f,next;
 13 };
 14 class Dinic
 15 {
 16 public:
 17     Dinic();
 18     void insert(int st,int tt,int f);
 19     bool bfs();
 20     void init(int st,int tt);
 21     int dinic();
 22     void getCut();//获取割边S,先使用dinic获取最大流之后使用
 23     void dfs(int start);//在getCut中用来求出S
 24 private:
 25     int s,t;
 26     int ent;
 27     int flow;
 28     int *head;
 29     int *cur;
 30     int *pre;
 31     int *stack;
 32     Edge *edge;
 33     int *getS;
 34 };
 35 Dinic::Dinic()
 36 {
 37     head=new int[MAXP];
 38     cur=new int[MAXP];
 39     pre=new int[MAXP];
 40     stack=new int[MAXE];
 41     edge=new Edge[MAXE];
 42     getS=new int[MAXP];
 43 }
 44 void Dinic::init(int st,int tt)
 45 {
 46     memset(head,-1,sizeof(int)*MAXP);
 47     s=st;
 48     t=tt;
 49     ent=0;
 50     flow=0;
 51 }
 52 void Dinic::insert(int st,int tt,int f)
 53 {
 54     edge[ent].s=st;
 55     edge[ent].t=tt;
 56     edge[ent].f=f;
 57     edge[ent].next=head[st];
 58     head[st]=ent++;
 59     edge[ent].s=tt;
 60     edge[ent].t=st;
 61     edge[ent].f=0;
 62     edge[ent].next=head[tt];
 63     head[tt]=ent++;
 64 }
 65 bool Dinic::bfs()
 66 {
 67     memset(pre,-1,sizeof(int)*MAXP);
 68     pre[s]=0;
 69     queue<int>q;
 70     q.push(s);
 71     while(!q.empty())
 72     {
 73         int temp1=q.front();
 74         q.pop();
 75         for(int i=head[temp1]; i!=-1; i=edge[i].next)
 76         {
 77             int temp2=edge[i].t;
 78             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 79             {
 80                 pre[temp2]=pre[temp1]+1;
 81                 q.push(temp2);
 82             }
 83         }
 84     }
 85     return pre[t]!=-1;
 86 }
 87 int Dinic::dinic()
 88 {
 89     int now;
 90     while(bfs())
 91     {
 92         int top=0;
 93         memcpy(cur,head,sizeof(int)*MAXP);
 94         int u=s;
 95         while(1)
 96         {
 97             if(u==t)
 98             {
 99                 int minn=INT_MAX;
100                 for(int i=0; i<top; i++)
101                 {
102                     if(minn>edge[stack[i]].f)
103                     {
104                         minn=edge[stack[i]].f;
105                         now=i;
106                     }
107                 }
108                 for(int i=0; i<top; i++)
109                 {
110                     edge[stack[i]].f-=minn;
111                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
112                 }
113                 flow+=minn;
114                 top=now;
115                 u=edge[stack[top]].s;
116             }
117             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next)
118                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
119                     break;
120             if(cur[u]==-1)
121             {
122                 if(top==0)break;
123                 pre[u]=-1;
124                 u=edge[stack[--top]].s;
125             }
126             else
127             {
128                 stack[top++]=cur[u];
129                 u=edge[cur[u]].t;
130             }
131         }
132     }
133     return flow;
134 }
135 void Dinic::getCut()
136 {
137     memset(getS,0,sizeof(int)*MAXP);
138     getS[s]=1;
139     dfs(s);
140     for(int i=0; i<MAXP; i++)
141     {
142         if(getS[i])
143             cout<<i<<" ";
144     }
145     cout<<endl;
146 }
147 void Dinic::dfs(int start)
148 {
149     for(int i=head[start]; i!=-1; i=edge[i].next)
150     {
151         if(edge[i].f)
152         {
153             int temp=edge[i].t;
154             if(!getS[temp])
155             {
156                 getS[temp];
157                 dfs(temp);
158             }
159         }
160     }
161 }
162 int main()
163 {
164     int cas,n,m,s,t,f;
165     Dinic *temp=new Dinic();
166     scanf("%d",&cas);
167     while(cas--)
168     {
169         scanf("%d%d",&n,&m);
170         temp->init(0,2*n+1);
171         for(int i=1; i<=n; i++)
172         {
173             temp->insert(0,i,1);
174             temp->insert(i+n,2*n+1,1);
175         }
176         for(int i=0; i<m; i++)
177         {
178             scanf("%d%d",&s,&t);
179             temp->insert(s,t+n,1);
180         }
181         cout<<(n-temp->dinic())<<endl;
182     }
183     delete temp;
184     return 0;
185 }
  1 #include<iostream>
  2 #include<queue>
  3 #include<map>
  4 #include<string>
  5 using namespace std;
  6 const int INF = 0x3f3f3f3f;
  7 struct node
  8 {
  9     int from;
 10     int to;//边指向的节点
 11     int next;//链表的下一条边
 12     int cap;//边的容量
 13     int flow;//边的流量
 14 }Eg[100000];
 15 
 16 int head[1000], work[1000], level[1000];
 17 /**head 节点的链表头,work 用于算法中的临时链表头,level 计算层次距离*/
 18 bool vis[15500];
 19 int edges, st, ed,nodes;
 20 int n,m,k;
 21 map<string, int>gid;
 22 int rpt[110];//房间有哪些类型插座
 23 int devices[110];//用电器插头类型
 24 int adp[110][2];//转接器
 25 /**初始化链表及图的信息*/
 26 void Init(int _node, int _src, int _dest)
 27 {
 28     nodes = _node, st = _src, ed = _dest;
 29     memset(head, -1, sizeof(head));
 30     edges = 0;
 31 }
 32 /**增加一条u 到v 容量为c 的边*/
 33 void addedge(int u, int v, int c)
 34 {
 35     Eg[edges].from = u, Eg[edges].to = v, Eg[edges].cap = c, Eg[edges].flow = 0, Eg[edges].next = head[u], head[u] = edges++;
 36     Eg[edges].from = v, Eg[edges].to = u, Eg[edges].cap = 0, Eg[edges].flow = 0, Eg[edges].next = head[v], head[v] = edges++;
 37 }
 38 /**广搜计算出每个点与源点的最短距离,如果不能到达汇点说明算法结束*/
 39 void BuildGraph(int cnt)
 40 {
 41     //源点为0,房间插座为1~n,用电器为n+1~n+m,转接器为n+m+1~n+m+k,汇点为n+m+k+1.从插座往插头连线
 42     Init(n+m+k+1, 0,n+m+k+1);
 43     //源点和插座连接
 44     for (int i = 1; i <= n; i++) addedge(st, i, 1);
 45     //用电器到汇点
 46     for (int i = 1; i <= m; i++) addedge(n+i, ed, 1);
 47     //插座到用电器(若可以直连)
 48     for (int i = 1; i <= m; i++)
 49     {
 50         if (devices[i] <= n) addedge(devices[i], n + i, 1);
 51     }
 52     //插座到转换器插头
 53     for (int i = 1; i <= k; i++)
 54     {
 55         if (adp[i][1] <= n) addedge(adp[i][1], n + m + i, INF);
 56     }
 57     //转换器插孔到转换器插头
 58     for (int i = 1; i <= k; i++)
 59     {
 60         for (int j = 1; j <= k; j++)
 61         {
 62             if (i != j&&adp[i][0] == adp[j][1])
 63             {
 64                 addedge(n + m + i, n + m + j,INF);
 65             }
 66         }
 67     }
 68     //转换器插孔到用电器
 69     for (int i = 1; i <= k; i++)
 70     {
 71         for (int j = 1; j <= m; j++)
 72         {
 73             if (adp[i][0] == devices[j])
 74             {
 75                 addedge(n + m + i, n + j, INF);
 76             }
 77         }
 78     }
 79 }
 80 bool Dinic_bfs()
 81 {
 82     queue<int>q;
 83     int i, u, v;
 84     memset(level, -1, sizeof(level));
 85     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 86     q.push(st);
 87     level[st] = 0;
 88     vis[st] = true;
 89     while (!q.empty())
 90     {
 91         u = q.front();
 92         if (u == ed) return true;
 93         q.pop();
 94         for (i = head[u]; i != -1; i = Eg[i].next)
 95         {
 96             v = Eg[i].to;
 97             if (Eg[i].cap>Eg[i].flow && !vis[v] && level[v] == -1)
 98             {
 99                 vis[v] = true;
100                 /**这条边必须有剩余容量*/
101                 level[v] = level[u] + 1;
102                 q.push(v);
103             }
104         }
105     }
106     return false;
107 }
108 /**寻找可行流的增广路算法,按节点的距离来找,加快速度*/
109 int Dinic_dfs(int u, int maxf)
110 {
111     if (u == ed)return maxf;
112     /**work 是临时链表头,这里用i 引用它,这样寻找过的边不再寻找*/
113     int flow = 0, f;
114     for (int &i = work[u], v; i != -1; i = Eg[i].next)
115     {
116         v = Eg[i].to;
117         if (Eg[i].cap - Eg[i].flow>0 && level[v] == level[u] + 1)
118         {
119             f = Dinic_dfs(v, min(maxf, Eg[i].cap - Eg[i].flow));
120             Eg[i].flow += f;
121             Eg[i ^ 1].flow -= f;
122             /**正反向边容量改变*/
123             flow += f;
124             if (flow == maxf) return flow;
125         }
126     }
127     return flow;
128 }
129 int Dinic_flow()
130 {
131     int ret = 0;
132     while (Dinic_bfs())
133     {
134         memcpy(work, head, sizeof(head));
135         ret += Dinic_dfs(st, INF);
136     }
137     return ret;
138 }
139 int main()
140 {
141     string s;
142     while (~scanf("%d",&n))
143     {
144         int cnt = 1;
145         for (int i = 1; i <= n; i++)
146         {
147             cin >> s;
148             if (!gid[s])
149             {
150                 gid[s] = cnt++;
151             }
152         }
153         n = cnt - 1;
154         //房间插座编号1~n
155         scanf("%d", &m);
156         for (int i = 1; i <= m; i++)
157         {
158             cin >> s;
159             cin >> s;
160             if (!gid[s]) gid[s] = cnt++;
161             int pos = gid[s];
162             devices[i] = pos;
163         }//设备编号n+1~n+m
164         scanf("%d", &k);
165         for (int i = 1; i <= k; i++)
166         {
167             cin >> s;
168             if (!gid[s]) gid[s] = cnt++;
169             int ff = gid[s];
170             cin >> s;
171             if (!gid[s]) gid[s] = cnt++;
172             int tt = gid[s];
173             adp[i][0] = ff;
174             adp[i][1] = tt;
175         }
176         BuildGraph(cnt);
177         printf("%d\n", m-Dinic_flow());
178     }
179     return 0;
180 }

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 zoj3229

 

题意:

一个屌丝给m个女神拍照,安顿拍戏n天,每日屌丝给给定的C个女神拍照,每日拍照数不能够跨越D张,而且给各样女神i拍照有数据限制[Li,Ri],对于每种女神n天的拍片总和不能够简单Gi,要是有解求屌丝最多能拍多少张照,并求每日给相应女神拍多少张照;不然输出-1。

当然那题我是不想写博客的,毕竟那是自小编拿来上学的,但是因为二个坑,还是准备写一下,恐怕还是能给外人一点唤起吗

那题的输出既不是出口屌丝每一天给各种女神拍照的数额,也不是假若某天给某人拍照数量是0就不出口,而是只要难点中付出了就要输出,假若难题中从不付诸就不出口。

代码:

 

图片 55图片 56

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 900000
  8 #define MAXP 2222
  9 using namespace std;
 10 int temps[400][1010];
 11 int id[400][1410];
 12 int flows[400][1500];
 13 struct Edge
 14 {
 15     int s,t,f,next;
 16 };
 17 class Dinic
 18 {
 19 public:
 20     Dinic();
 21     void init(int st,int tt);//初始化私有成员
 22     void insert(int st,int tt,int f);//普通最大流插入边
 23     void add_low_up(int st,int tt,int low,int up,int sign);//有上下界最大流插入边,其中sign是用来记录一些点对应的边
 24     void deel();//有上下界最大流后期连超级源汇
 25     bool bfs();//搜索增广路径
 26     void dinic();//非递归求最大流
 27     void reset(int st,int tt);//重置源汇
 28     bool is_True();//判断是否存在满足上下界的最大流
 29     void print_path(int a,int b,int c,int d);//视题目要求进行输出路径或者之类的处理
 30     void getCut();//获取割边S,先使用dinic获取最大流之后使用
 31     void dfs(int start);//在getCut中用来求出S
 32 private:
 33     int s,t;
 34     int ent;
 35     int flow;
 36     int *head;
 37     int *cur;
 38     int *pre;
 39     int *stack;//非递归dinic中模拟栈
 40     Edge *edge;
 41     int *getS;//纪录S;
 42     int *degree;//有源汇有上下界最大流中使用,记录每个点的度数
 43     int sum;//有源汇有上下界最大流中使用,纪录附加边满流时的流量
 44 };
 45 Dinic::Dinic()
 46 {
 47     head=new int[MAXP];
 48     cur=new int[MAXP];
 49     pre=new int[MAXP];
 50     stack=new int[MAXE];
 51     edge=new Edge[MAXE];
 52     getS=new int[MAXP];
 53     degree=new int[MAXP];
 54 }
 55 void Dinic::init(int st,int tt)
 56 {
 57     memset(head,-1,sizeof(int)*MAXP);
 58     memset(degree,0,sizeof(int)*MAXP);
 59     s=st;
 60     t=tt;
 61     ent=0;
 62     flow=0;
 63     sum=0;
 64 }
 65 void Dinic::insert(int st,int tt,int f)
 66 {
 67     edge[ent].s=st;
 68     edge[ent].t=tt;
 69     edge[ent].f=f;
 70     edge[ent].next=head[st];
 71     head[st]=ent++;
 72     edge[ent].s=tt;
 73     edge[ent].t=st;
 74     edge[ent].f=0;
 75     edge[ent].next=head[tt];
 76     head[tt]=ent++;
 77 }
 78 void Dinic::add_low_up(int st,int tt,int low,int up,int sign)
 79 {
 80     degree[st]-=low,degree[tt]+=low;
 81     insert(st,tt,up-low);
 82     if(sign)id[st][tt]=ent-1;
 83 }
 84 void Dinic::deel()
 85 {
 86     for(int i=0; i<s; i++)
 87     {
 88         if(degree[i]<0)
 89             insert(i,t,-degree[i]);
 90         else sum+=degree[i],insert(s,i,degree[i]);
 91     }
 92 }
 93 bool Dinic::bfs()
 94 {
 95     memset(pre,-1,sizeof(int)*MAXP);
 96     pre[s]=0;
 97     queue<int>q;
 98     q.push(s);
 99     while(!q.empty())
100     {
101         int temp1=q.front();
102         q.pop();
103         for(int i=head[temp1]; i!=-1; i=edge[i].next)
104         {
105             int temp2=edge[i].t;
106             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
107             {
108                 pre[temp2]=pre[temp1]+1;
109                 q.push(temp2);
110             }
111         }
112     }
113     return pre[t]!=-1;
114 }
115 void Dinic::dinic()
116 {
117     int now;
118     while(bfs())
119     {
120         int top=0;
121         memcpy(cur,head,sizeof(int)*MAXP);
122         int u=s;
123         while(1)
124         {
125             if(u==t)
126             {
127                 int minn=INT_MAX;
128                 for(int i=0; i<top; i++)
129                 {
130                     if(minn>edge[stack[i]].f)
131                     {
132                         minn=edge[stack[i]].f;
133                         now=i;
134                     }
135                 }
136                 for(int i=0; i<top; i++)
137                 {
138                     edge[stack[i]].f-=minn;
139                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
140                 }
141                 flow+=minn;
142                 top=now;
143                 u=edge[stack[top]].s;
144             }
145             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next)
146                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
147                     break;
148             if(cur[u]==-1)
149             {
150                 if(top==0)break;
151                 pre[u]=-1;
152                 u=edge[stack[--top]].s;
153             }
154             else
155             {
156                 stack[top++]=cur[u];
157                 u=edge[cur[u]].t;
158             }
159         }
160     }
161 }
162 void Dinic::reset(int st,int tt)
163 {
164     s=st,t=tt;
165     flow=0;
166 }
167 bool Dinic::is_True()
168 {
169     deel();
170     dinic();
171     if(sum==flow)
172     {
173         head[s]=-1,head[t]=-1;
174         reset(0,s-1);
175         dinic();
176         return true;
177     }
178     else return false;
179 }
180 void Dinic::print_path(int a,int b,int c,int d)
181 {
182     if(is_True())//有满足上下界的最大流
183     {
184         printf("%d\n",flow);
185         memset(flows,0,sizeof(flows));
186         /*for(int i=a;i<=b;i++)
187             for(int j=c;j<=d;j++)
188                 if(id[i][j])
189                     printf("%d\n",temps[i][j-b]+edge[id[i][j]].f);*/
190         for(int i=a;i<=b;i++)
191         {
192             for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
193             {
194                 int temp=edge[j].t;
195                 if(temp>=c&&temp<=d)
196                 {
197                     flows[i][temp]+=edge[j^1].f;
198                 }
199             }
200         }
201         for(int i=a;i<=b;i++)
202         {
203             for(int j=c;j<=d;j++)
204             {
205                 if(temps[i][j-b]!=-1)
206                     printf("%d\n",flows[i][j]+temps[i][j-b]);
207             }
208         }
209     }
210     else//没有符合上下界的最大流
211         printf("-1\n");
212     printf("\n");
213 }
214 void Dinic::getCut()
215 {
216     memset(getS,0,sizeof(int)*MAXP);
217     getS[s]=1;
218     dfs(s);
219     for(int i=0; i<MAXP; i++)
220     {
221         if(getS[i])
222             printf("%d ",i);
223     }
224     printf("\n");
225 }
226 void Dinic::dfs(int start)
227 {
228     for(int i=head[start]; i!=-1; i=edge[i].next)
229     {
230         if(edge[i].f)
231         {
232             int temp=edge[i].t;
233             if(!getS[temp])
234             {
235                 getS[temp];
236                 dfs(temp);
237             }
238         }
239     }
240 }
241 int main()
242 {
243     int n,m,num,no,low,up,s,t;
244     Dinic *temp=new Dinic();
245     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
246     {
247         memset(id,0,sizeof(id));
248         memset(temps,-1,sizeof(temps));
249         s=0,t=n+m+1;
250         temp->init(t+1,t+2);
251         for(int i=1; i<=m; i++)
252         {
253             scanf("%d",&num);
254             temp->add_low_up(n+i,t,num,INT_MAX,0);
255         }
256         for(int i=1; i<=n; i++)
257         {
258             scanf("%d%d",&num,&up);
259             temp->insert(s,i,up);
260             for(int j=1; j<=num; j++)
261             {
262                 scanf("%d%d%d",&no,&low,&up);
263                 temp->add_low_up(i,no+1+n,low,up,1);
264                 temps[i][no+1]=low;
265             }
266         }
267         temp->insert(t,s,INT_MAX);
268         temp->print_path(1,n,n+1,n+m);
269     }
270     delete temp;
271     return 0;
272 }

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poj3692

题意:已知班级有g个女孩和b个男孩,全部女子之间都互相认识,全数男子之间也相互认识,给出m对关系表示哪个女孩与哪些男孩认识。今后要挑选一些学生来组合八个团,使得里面全体人都认得,求此团最大人口。

 思路:这一题的思路依旧很抢眼的,他的答案正是其一图的补图的最大点权独立集,因为补图中的独立集便是原图中二分图中都有关联的点集,本身表示没悟出,看的题解。

 

代码:

图片 57图片 58

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<climits>
  7 #define MAXE 920000
  8 #define MAXP 100010
  9 using namespace std;
 10 struct Edge
 11 {
 12     int s,t,f,next;
 13 };
 14 class Dinic
 15 {
 16 public:
 17     Dinic();
 18     void insert(int st,int tt,int f);
 19     bool bfs();
 20     void init(int st,int tt);
 21     int dinic();
 22     void getCut();//获取割边S,先使用dinic获取最大流之后使用
 23     void dfs(int start);//在getCut中用来求出S
 24 private:
 25     int s,t;
 26     int ent;
 27     int flow;
 28     int *head;
 29     int *cur;
 30     int *pre;
 31     int *stack;
 32     Edge *edge;
 33     int *getS;
 34 };
 35 Dinic::Dinic()
 36 {
 37     head=new int[MAXP];
 38     cur=new int[MAXP];
 39     pre=new int[MAXP];
 40     stack=new int[MAXE];
 41     edge=new Edge[MAXE];
 42     getS=new int[MAXP];
 43 }
 44 void Dinic::init(int st,int tt)
 45 {
 46     memset(head,-1,sizeof(int)*MAXP);
 47     s=st;
 48     t=tt;
 49     ent=0;
 50     flow=0;
 51 }
 52 void Dinic::insert(int st,int tt,int f)
 53 {
 54     edge[ent].s=st;
 55     edge[ent].t=tt;
 56     edge[ent].f=f;
 57     edge[ent].next=head[st];
 58     head[st]=ent++;
 59     edge[ent].s=tt;
 60     edge[ent].t=st;
 61     edge[ent].f=0;
 62     edge[ent].next=head[tt];
 63     head[tt]=ent++;
 64 }
 65 bool Dinic::bfs()
 66 {
 67     memset(pre,-1,sizeof(int)*MAXP);
 68     pre[s]=0;
 69     queue<int>q;
 70     q.push(s);
 71     while(!q.empty())
 72     {
 73         int temp1=q.front();
 74         q.pop();
 75         for(int i=head[temp1]; i!=-1; i=edge[i].next)
 76         {
 77             int temp2=edge[i].t;
 78             if(pre[temp2]==-1&&edge[i].f)
 79             {
 80                 pre[temp2]=pre[temp1]+1;
 81                 q.push(temp2);
 82             }
 83         }
 84     }
 85     return pre[t]!=-1;
 86 }
 87 int Dinic::dinic()
 88 {
 89     flow=0;
 90     int now;
 91     while(bfs())
 92     {
 93         int top=0;
 94         memcpy(cur,head,sizeof(int)*MAXP);
 95         int u=s;
 96         while(1)
 97         {
 98             if(u==t)
 99             {
100                 int minn=INT_MAX;
101                 for(int i=0; i<top; i++)
102                 {
103                     if(minn>edge[stack[i]].f)
104                     {
105                         minn=edge[stack[i]].f;
106                         now=i;
107                     }
108                 }
109                 for(int i=0; i<top; i++)
110                 {
111                     edge[stack[i]].f-=minn;
112                     edge[stack[i]^1].f+=minn;
113                 }
114                 flow+=minn;
115                 top=now;
116                 u=edge[stack[top]].s;
117             }
118             for(int i=cur[u]; i!=-1; cur[u]=i=edge[i].next)
119                 if(edge[i].f&&pre[edge[i].t]==pre[u]+1)
120                     break;
121             if(cur[u]==-1)
122             {
123                 if(top==0)break;
124                 pre[u]=-1;
125                 u=edge[stack[--top]].s;
126             }
127             else
128             {
129                 stack[top++]=cur[u];
130                 u=edge[cur[u]].t;
131             }
132         }
133     }
134     return flow;
135 }
136 void Dinic::getCut()
137 {
138     memset(getS,0,sizeof(int)*MAXP);
139     getS[s]=1;
140     dfs(s);
141     for(int i=0;i<MAXP;i++)
142     {
143         if(getS[i])
144             cout<<i<<" ";
145     }
146     cout<<endl;
147 }
148 void Dinic::dfs(int start)
149 {
150     for(int i=head[start];i!=-1;i=edge[i].next)
151     {
152         if(edge[i].f)
153         {
154             int temp=edge[i].t;
155             if(!getS[temp])
156             {
157                 getS[temp];
158                 dfs(temp);
159             }
160         }
161     }
162 }
163 int mp[210][210];
164 int main()
165 {
166     int n,m,k,s,t;
167     int tot=0;
168     Dinic *temp = new Dinic();
169     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&(n||m||k))
170     {
171         memset(mp,-1,sizeof(mp));
172         for(int i=1;i<=k;i++)
173         {
174             scanf("%d%d",&s,&t);
175             mp[s][t]=0;
176         }
177         cout<<"Case "<<(++tot)<<": ";
178         temp->init(0,n+m+1);
179         for(int i=1;i<=n;i++)
180         {
181             temp->insert(0,i,1);
182             for(int j=1;j<=m;j++)
183             {
184                 if(mp[i][j])
185                     temp->insert(i,j+n,1);
186             }
187         }
188         for(int i=1;i<=m;i++)
189             temp->insert(i+n,n+m+1,1);
190         printf("%d\n",n+m-temp->dinic());
191     }
192     delete temp;
193     return 0;
194 }

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